¿Cuáles son las aplicaciones reales de la teoría de números?

La más obvia es la siguiente: tome un mensaje M módulo un número compuesto N (típicamente un semiprime). Suponemos que el mensaje es solo una cadena de dígitos fácilmente traducida (por ejemplo, cuando a = 01, b = 02, c = 03, … entonces la palabra “gato” es 030120). Luego elevamos M a una potencia de cifrado e, y tomamos el módulo N nuevamente. Al nuevo número lo llamamos mensaje cifrado y lo denotamos M ‘. El receptor del mensaje conocería el número de descifrado d de manera que M ‘elevado a la potencia de d produce M. Ahora, incluso si un interceptor supiera e, la única forma (razonablemente) rápida de encontrar d es conocer la factorización de N. Por lo tanto, dado que actualmente no existe un algoritmo de factorización de tiempo entero polinómico, este es un método seguro para encriptar su mensaje. Es posible que nunca se encuentre dicho algoritmo de factorización y, por lo tanto, este esquema de cifrado siempre será seguro. Sin embargo, si puede descubrir cómo factorizar números enteros rápidamente, Internet ya no sería seguro (o al menos una gran mayoría de Internet).

Esta es una aplicación interesante.

Supongamos que usted es una presa A, y hay un depredador P. Por cada ser vivo, hay algo llamado período de hibernación H (Para los humanos, son 12 horas). Lo que básicamente significa que duermes por tiempo H, te mantienes despierto por otro tiempo H y así sucesivamente.

Suponga que sabe que el período de hibernación de su depredador es X, entonces, ¿qué período de hibernación elegirá usted mismo para minimizar la posibilidad de ser cazado?

Esto puede parecer muy difícil, pero es un problema básico de teoría de números. Suponga que tiene un período de hibernación máximo M. Elija algunas Y de 0 a M. Ahora, suponga que X e Y tienen algo de mcd. El tiempo máximo que puedes seguir vivo es XY / mcd. Tienes que maximizar esto sobre 0 a M. ¡HECHO!

Todo el cifrado funciona debido a la teoría de números. Como resultado, se garantiza la seguridad de las transacciones. Si no fuera por la teoría de números, su dinero no estaría seguro en su banco, cualquiera podría acceder a su información. La teoría de números también se usa en los códigos de corrección de errores. Código de corrección de errores.