¿Cuál es la hoja de ruta de matemáticas desde la escuela primaria hasta las matemáticas avanzadas a nivel de posgrado?

Answer 1

No hay una hoja de ruta una vez que superas cierto punto, pero hay un conjunto de conocimientos estándar con el que la mayoría de las personas que salen de una licenciatura en matemáticas estarán familiarizadas.

No estoy interesado en la educación primaria y no recuerdo muy bien mis propias clases de pre-secundaria, así que dejaré que alguien más se encargue de esa parte. En el nivel secundario, la secuencia típica de materias es álgebra de primer año, geometría, álgebra de segundo año, trigonometría / pre-cálculo y cálculo para los estudiantes avanzados.

Una vez que llegas a la universidad, ya no hay un orden típico. El plan de estudios de matemáticas de pregrado estándar incluye tres semestres de cálculo y clases introductorias en ecuaciones diferenciales, álgebra lineal, probabilidad, análisis real, álgebra abstracta y quizás análisis complejo. Las personas también toman asignaturas optativas en temas como teoría de números, combinatoria, lógica, estadística, métodos numéricos y teoría de optimización básica.

En el nivel de maestría, las cosas comienzan a estandarizarse nuevamente. Es bastante común que el primer año de una maestría comience con secuencias de un año en análisis real, álgebra abstracta y topología / geometría diferencial. Después de eso, comienzas a meterte en asignaturas optativas en temas similares a las clases de pregrado, pero enseñadas a un nivel más profundo.

Los programas de doctorado comienzan con versiones más avanzadas de las secuencias de nivel de maestría y luego se especializan. En ese momento, está estudiando cosas que son relevantes para sus propios intereses de investigación, por lo que simplemente no hay un programa estándar para describir.

Answer 2

Para cuando uno se convierte en estudiante universitario (probablemente mucho antes), el aprendizaje de las matemáticas ya no es lineal, ya que no existe un orden canónico en el que uno deba o deba aprender ciertos temas. Por supuesto, ciertas materias tienen requisitos previos; uno no puede esperar aprender geometría algebraica sin una sólida comprensión del álgebra conmutativa, o estudiar ecuaciones diferenciales parciales sin antecedentes en teoría ODE y ciertos sabores de análisis. Pero una vez que las matemáticas comienzan a ramificarse, depende del individuo determinar qué temas seguir y cuándo; a menudo será múltiple a la vez.

Answer 3

Además de la respuesta de Carl Lian, no solo el aprendizaje de las matemáticas no es lineal una vez que hayas terminado la escuela secundaria, sino que debes especializarte.

No tomé cursos de matemática aplicada cuando era estudiante universitario, y tomé mucha lógica y álgebra. Algunas personas obtienen un título de matemática y no tienen lógica y muchas matemáticas o estadísticas aplicadas o matemáticas financieras o lo que sea. No hay una hoja de ruta para “matemáticas” en el nivel escolar pasado, porque hay mucho de eso.

Answer 4

Si nos fijamos en el sitio de la Academia Khan, tienen una tabla que muestra qué temas deben aprender los niños a medida que progresan en la escuela primaria y secundaria y en las matemáticas avanzadas (excepto después de cierto punto ya no hay un orden prescrito).
Este es un mapa solo para cálculo:
The Mathman: un mapa para el cálculo

Answer 5

En pregrado puedes elegir varios de tus cursos. Si bien la mayoría de los títulos de matemática tienen los mismos requisitos previos si desea matemática aplicada, hará más con ecuaciones diferenciales, métodos numéricos y si va a la escuela de posgrado, elegirá pura, aplicada o estadística. No hay hoja de ruta. Cada matemático tiene diferentes intereses.