Tuve suerte de haber tenido buenas experiencias durante mi educación matemática. Hubo algunos factores de los que me beneficié:
Miedo a las demandas del mundo real:
1) Modelo positivo: mi padre era (ahora retirado) un ingeniero eléctrico. Huelga decir que necesitabas saber matemáticas y ciencias para descubrir cómo hacer las cosas.
2) Competencia en el lugar de trabajo: crecí en Silicon Valley. No importa en qué década, la gente estaba constantemente siendo despedida. Obviamente, simplemente pasar algunas pruebas y graduarse solo con un título STEM no fue suficiente para garantizar un nivel de productividad, creatividad y resolución de problemas para seguir trabajando.
Inspiración artística:
3) Mi maestra de matemáticas de sexto grado en la escuela intermedia nos dio un problema meditativo / matemático abierto cada semana. Un enfoque reflexivo era más importante que simplemente escribir la respuesta correcta. Ella nos dijo que podríamos garabatear bucles en nuestros diarios si nos atascamos porque a veces la mente se “despegaba” mientras hacía una acción tan repetitiva.
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3.1) Mi madre dijo que estaba feliz de que estuviera en los Estados Unidos porque me enseñaron a pensar aquí más que a memorizar de memoria (se estaba comparando con el Taiwán posterior a la guerra civil). Tales comentarios reforzaron la sensación de que “llegar a pensar” era valioso (casi un placer).
Entrenamiento:
4) Mi mejor amiga en la escuela media y secundaria era una niña china bajo una tremenda presión para trabajar duro. Revisamos nuestras respuestas de tarea (y, cuando no estuvieron de acuerdo, nuestros métodos de solución) todas las noches.
5) Tomados en conjunto, los factores 1, 2, 3 y 4 establecieron la sensación de que es importante * comprender * las matemáticas a nivel de * resolver * las cosas, no solo terminar un examen o la tarea para aprobar una clase. Cuando me mudé a la escuela secundaria, leía para entender, no solo para buscar problemas de ejemplo para copiar.
Lectura independiente:
6) En los primeros dos años de la secundaria, era flojo y quería terminar la tarea antes de irme a casa. Esto significaba que comenzaría a leer el libro de texto en el recreo y había visto parte del material antes de la conferencia. Una conferencia en vivo, que no puedes detener, rebobinar y reproducir constantemente, está bien como una revisión rápida de los conceptos previamente estudiados, pero no siempre es excelente como primer encuentro con nuevas ideas (al menos para mí).
Modelos a seguir más positivos:
7) Mi profesor de química trabajó a tiempo parcial en IBM, y mi profesor de física había sido ingeniero durante ~ 30 años. Sabían que era esencial saber matemáticas. Nunca se sintió como si estuviéramos aprendiendo ideas para pasar una prueba.
Una vez que se establecen los factores 1-7, queda claro cómo aprender matemáticas de manera sostenible, para que continúe. En este momento, comienzas a notar que las personas con mucho dolor pisan constantemente el agua. Intentan constantemente aprender cómo resolver un problema para poder pasar, y con ese enfoque cada capítulo sigue siendo difícil. No ahorra esfuerzo a largo plazo. Para cuando llegan al cálculo, se han acumulado muchos atajos y lagunas conceptuales, y el cálculo se convierte en un desastre.
Es importante evitar el aburrimiento innecesario y asegurarse de que los conceptos y los procesos de pensamiento tengan prioridad en la enseñanza. Sin embargo, en algunos lugares esto requerirá cambios con el tiempo. Mientras tanto, también puede ser útil darles a los estudiantes una comprensión sincera de la necesidad de aprender matemáticas en profundidad. De esta manera, estarán motivados para utilizar los recursos que necesiten (libros, videos, amigos, escribir en un diario) para obtener una comprensión * independientemente * de si el instructor es inspirador.
Es mucho más agradable ir a una clase después de haber leído el capítulo antes de tiempo para poder criticar en silencio la conferencia. Si no se prepara, entonces tratar de aprender matemáticas densas al escuchar a alguien tratar de “exprimirlo por vía oral del tubo de pasta de dientes” es doloroso. Si se prepara con anticipación, puede divertirse comentando: “¿Por qué el maestro pasó más tiempo discutiéndolo de esa manera?” o “Pensé que el libro hizo un mal trabajo sobre este tema, así que se me ocurrió un argumento diferente, pero veo una tercera forma de presentar la idea en la conferencia del maestro. Me gustan partes de esto y me pregunto si puede mezclar y combinar la conferencia del profesor y el argumento que pensé anoche para obtener una conferencia que sea más elegante que cualquiera de los dos “.
En ingeniería, el empleado no puede quejarse de que él o ella fallaron porque el proyecto no se presentó de una manera entretenida y que los conceptos científicos necesarios no se pusieron en práctica el día antes de que el proyecto tuviera que ser trabajado. Bueno, en realidad, el ingeniero * puede * quejarse, pero será despedido porque hay una larga lista de solicitantes que * pueden * hacer el trabajo independientemente.
“Si quieres construir un barco, no juntes personas para recolectar madera y no les asignes tareas y trabajos, sino enséñales a anhelar la inmensidad infinita del mar”
– Antoine de St. Ex