¿Por qué la matriz de Hesse se llama “Hesse”?

Answer 1

La matriz de Hesse y la aproximación cuadrática local.

Recuerde que la matriz de Hesse de z = f (x, y) se define como

Hf (x, y) =

fxx fxy

fyy fyy

,

en cualquier punto en el que existan todas las segundas derivadas parciales de f.

Ejemplo 2.1. Si f (x, y) = 3x

2 – 5xy3

, entonces Hf (x, y) =

6 −15 años

2

−15 años

2 −30xy

. Tenga en cuenta que la matriz de Hesse

es una función de x e y. También tenga en cuenta que fxy = fyx en este ejemplo. Esto se debe a que f es un polinomio, por lo que su

Las segundas derivadas parciales mixtas son continuas, por lo que son iguales.

Todos los ejemplos en este documento disfrutarán de la propiedad que fxy = fyx, una suposición que es muy

A menudo razonable. Por lo tanto, asumiremos que la matriz de Hesse de f se reduce a

Hf (x, y) =

fxx fxy

fxy fyy

.

La cantidad D de la “prueba D” mencionada en la introducción es en realidad el determinante de la arpillera

matriz:

Answer 2

De hecho, es una coincidencia y la matriz lleva el nombre de Otto Hesse. Los soldados de Hesse que vinculaste tomaron su nombre del estado alemán de Hesse, y la forma de adjetivo de “Hesse” es Hesse.