Pasé un par de semestres preparando un curso de pregrado para ingenieros que cubría cómo resolver PDE, particularmente ecuaciones de calor / Laplace / onda en varios dominios. (El programa de estudios para una versión algo ampliada del curso está en http://hans.math.upenn.edu/ugrad…)
Descubrí que los estudiantes, que parecían inteligentes y en general habían tenido buenos resultados en cálculo, álgebra lineal básica y EDO, tuvieron que trabajar muy duro para absorberlo todo en el transcurso de un semestre. Uno de los problemas era recordar todas las diversas técnicas. Otro problema era que tenían que estar muy orientados a los detalles para poder realizar todas las transformaciones, integraciones, cálculos trigonométricos, etc. para obtener la respuesta correcta. Sin embargo, bastantes de ellos lograron manejar bien el material. (Yo mismo nunca había tomado un curso de PDE, pero aprendí todo bien, generalmente una semana más o menos antes de los estudiantes).