¿Existe una derivación bastante completa de los depósitos electrónicos a partir de la ecuación de Schrodinger (o la ecuación de Dirac)?

Answer 1

No existen soluciones analíticas conocidas para la ecuación de Schrodinger para ningún sistema atómico / molecular además del átomo de hidrógeno y el ion molecular de hidrógeno. Entonces, no, no existe una “derivación” de capas electrónicas de la ecuación de Schrodinger.

Sin embargo, ciertamente puede ejecutar simulaciones numéricas de sistemas atómicos y moleculares muy fácilmente en computadoras y luego trazar las distribuciones de probabilidad usando diagramas de densidad coloreados para tener una breve idea de la estructura atómica de los diferentes elementos. Lo más probable es que vea algo que se asemeja ligeramente a los patrones electrónicos de shell que ha encontrado en los libros de texto.

La verdad es que la descripción electrónica de la carcasa es una descripción muy simplificada de una estructura extremadamente compleja. Lo que generalmente obtienes es una nube de probabilidad masiva donde a menudo es bastante difícil distinguir qué niveles de energía dominan en una determinada región del espacio. Esencialmente para obtener la estructura electrónica de la carcasa que generalmente se ve en los libros de texto, se debe trazar un electrón en un nivel de energía particular a la vez, mientras se ignora todo lo demás.

Answer 2

Ciertamente, existe para las capas electrónicas de hidrógeno o iones similares al hidrógeno (solo 1 electrón con núcleo de alguna carga), y es bastante común encontrarlo en los libros de texto (aunque es bastante largo ponerlo en una publicación de quora). puede encontrar la derivación para el caso de la ecuación de Shrodinger en “Mecánica cuántica, volumen 1” de Cohen-Tannoudji; y el caso de la ecuación de Dirac en “Mecánica cuántica avanzada” de Sakurai

Answer 3

si. Lo hace. Lo encontrará en la mayoría de los libros de texto estándar sobre mecánica cuántica.