Puede hacer esto usando sage en SageMathCloud.
x = var (‘x’)
y = función (‘y’, x)
a = var (‘a’)
de = diff (y, x, 2) + 9 * y == 6 * cos (a * x)
resolver (de, y, ivar = x)
También puede hacerlo en el lenguaje Python usando la biblioteca Sympy.
>>> de Sympy Import *
>>> f = símbolos (‘f’, cls = Función)
>>> a = símbolos (‘a’)
>>> x = símbolos (‘x’)
>>> diffeq = Eq (f (x) .diff (x, x) + 9 * f (x), 6 * cos (a * x))
>>> dsolve (diffeq, f (x))
f (x) == C1 * sin (3 * x) + C2 * cos (3 * x) – 6 * cos (a * x) / (a ** 2 – 9)
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Lo que es ventajoso sobre enfoques como estos es que estos sistemas proporcionan muchas formas de hacer más cálculos con los resultados, trazar soluciones, etc.
Comentario: es posible que haya estado pidiendo consejos sobre cómo hacer esto ‘manualmente’. En ese caso, lo recomendaría a los videos en YouTube o, mejor aún, al material del curso en línea sobre Khan Academy.