¿Cómo se supone que debemos resolver ecuaciones cuadráticas y cúbicas si tenemos que resolverlas a mano y usar cálculos mentales? ¿No tomará mucho tiempo?

Answer 1

¡Hola! Dividiré mi respuesta en dos partes:
1) Resolver una aplicación cuadrática, incluso mediante una fórmula bruta, no debería tomar más de 2 minutos, suponiendo que sea decente con sus cálculos básicos.
2) Para los cúbicos se necesita una inspección para llegar a la primera raíz.
(i) (suponiendo que en un documento las personas generalmente no dan ecuaciones con soluciones no enteras) Primero mire el producto del término raíz ( -d / a ), que le da un rango en el que posiblemente podrían estar sus raíces, la suma del término raíz ( -b / a ) refina aún más este rango, luego puede intentar sustituir los valores para llegar a una posible raíz, una vez que obtiene uno, termina en un cuadrático para el resto.
(ii) algunos cálculos elementales también podrían rescatarlo, esto es lo que puede intentar: (tome un papel y un bolígrafo e intente comprender gráficamente estas instrucciones) (Esto será muy útil si se le solicita información sobre las raíces en lugar de en realidad calculando todos ellos)
paso 1) diferenciar el cúbico dado (digamos f (x) ), esto te dará un cuadrático,
paso 2) ahora las raíces de esta derivada (digamos a, b; a <b ) son puntos donde la gráfica de cúbico tiene una tangente paralela al eje x.
paso 3) observe que si el producto f (a) .f (b) <0 , entonces y solo entonces hay una raíz de f (x) situada entre a y b , y una a la izquierda de a y una a la derecha de b .
Paso 4) Si f (a) .f (b)> 0 , entonces f solo tiene una raíz real (ya sea a la izquierda de ao a la derecha de b ) y las otras dos raíces son complejas (no reales) .
paso 5) Si f (a) .f (b) = 0 , entonces obviamente uno de a o b es una raíz de f .

Puede parecer engorroso la forma en que lo escribí, pero una vez que emplee un bolígrafo y papel, verá que estas son conclusiones bastante obvias. todo este método no debería tomar más de 2-3 minutos como máximo, por lo que supongo que todavía está bien dentro del tiempo y la mejor parte es que no recuerda ninguna fórmula para esto, es simplemente el análisis de gráficos simples.
Espero que ayude 🙂

Answer 2

Para cuadrática … las raíces son siempre [-b + -root (b ^ 2-4ac)] / 2a … solo compruebe si -ve viene en la raíz, entonces su imaginario
Tomando para ax ^ 2 + bx + c tipo ecuación.
Para cúbico … encuentre una raíz mediante inspección que puede ser 0, + – 1, + – 2 y el. Divide la ecuación entre (raíz x) para obtener un cuadrático y luego resolverlo

Gracias por A2A

Answer 3

Ambos se pueden resolver a mano y eso rápidamente. Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando la regla shreedharacharya (fórmula cuadrática) o dividiendo el término medio (método de factorización). Las ecuaciones cúbicas se pueden dividir en ecuaciones cuadráticas usando el método de división sintética. Estos dos lo ayudarán a resolver los problemas máximos a mano y rápido también, pero necesita práctica y para resolver 65 problemas en 3 horas solo necesita practicar mucho esos problemas

Answer 4

Mire, cada pregunta será diferente y se resolverá de manera diferente. Los 3 pasos para la ecuación cuadrática son: 1) Factorizar la ecuación, 2) Usando la fórmula de Sridharacharya, 3) Intenta convertirla en un cuadrado perfecto. Primero vea la ecuación y decida entre los 3 pasos. Para las ecuaciones cúbicas, solía tratar de resolverlo con gráficos que me parecían fáciles, solo encuentre la primera raíz n y luego obtendrá una idea de su gráfico, ya que puede dividirlo en una ecuación cuadrática y luego

Answer 5

Aquí hay una buena discusión sobre el tema: Página en shef.ac.uk. Un factor clave (si disculpa el juego de palabras) es ser bueno para adivinar las raíces de las ecuaciones cúbicas y esto viene con la práctica. Es más fácil si el coeficiente del cubo es 1 ya que las raíces reales (hay al menos una) serán un factor de la constante. Una vez que tenga una raíz, puede convertir la ecuación cúbica en una ecuación cuadrática y resolver usando las ecuaciones cuadráticas: fórmula cuadrática o división sintética según el enlace anterior.

Answer 6

U puede usar ciertas fórmulas para determinar el tipo de ecuación y no de raíces.
Y tome ciertas suposiciones que también son válidas si la pregunta se realiza por un breve período de tiempo.

Answer 7

65 preguntas en 3 horas, solo en cuadrática parece bastante simple 😛
Practique con buenos libros, no con los libros de texto donde la primera pregunta es encontrar las raíces y la segunda es encontrar su suma y producto.