¿Cuál es el proceso de metodología involucrado en la reescritura de la fórmula cuadrática para hacer que la x desconocida ocurra una vez?

Answer 1

Tómelo un poco a la vez. Cada paso es una aplicación de las reglas habituales de álgebra ordinaria.

• Hay un paso intermedio aquí:

  [matemáticas] a {x} ^ {2} + bx + c [/ matemáticas]
  [matemáticas] = a {x} ^ {2} + a \ frac {bx} {a} + c [/ matemáticas]
  [matemáticas] = a \ left ({x} ^ {2} + \ frac {b} {a} x \ right) + c [/ math].

  El término [math] bx [/ math] se multiplica y se divide por [math] a [/ math] para que [math] a [/ math] pueda factorizarse.

• Ahora se introduce otro término (de la nada) y se saca al mismo tiempo. Viene en dos formas. Verá que se agrega como [matemáticas] a \ frac {{b} ^ {2}} {4 {a} ^ {2}} [/ matemáticas]. (Pero [math] a [/ math] cancela a uno de sus compañeros en el denominador). Luego lo ve restado como [math] \ frac {{b} ^ {2}} {4 {a}} [/ math ]
• En este punto, alguien más inteligente que yo notaría que [matemáticas] x ^ {2} + \ frac {bx} {a} + \ frac {b ^ {2}} {4 a ^ {2}} [/ matemáticas] puede factorizarse en [matemática] {\ left (x + \ frac {b} {2a} \ right)} ^ {2} [/ math].

Answer 2

Esto es solo un intento de recodificar el paso intermedio de Bill Bell utilizando el entorno de alineación:
[matemáticas]
\ begin {align}
ax ^ 2 + bx + c & = ax ^ 2 + a \ left (\ frac {bx} {a} \ right) + c \\
& = a \ left (x ^ 2 + \ frac {b} {a} x \ right) + c
\ end {alinear}
[/matemáticas]