Cómo enchufar x ^ 2-3x-18 = 0 en la ecuación cuadrática

Answer 1

Una ecuación cuadrática es cualquier ecuación de la forma [matemática] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemática], donde [matemática] a [/ matemática], [matemática] b [/ matemática] y [matemática] c [ / math] son ​​solo números y [math] a \ neq 0 [/ math].

Usamos la fórmula cuadrática para descubrir qué valores de [math] x [/ math] hacen que esta ecuación sea verdadera. La fórmula cuadrática es:
[matemáticas] x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} [/ matemáticas]

Ese símbolo [math] \ pm [/ math] realmente significa que tenemos dos fórmulas para [math] x [/ math], porque hay dos valores de [math] x [/ math] que hacen que una ecuación cuadrática sea verdadera:
[matemáticas] x = \ frac {-b + \ sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} [/ matemáticas]
[matemáticas] x = \ frac {-b- \ sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} [/ matemáticas]

En el caso de [matemáticas] x ^ 2-3x-18 = 0 [/ matemáticas], vemos que [matemáticas] a = 1 [/ matemáticas], [matemáticas] b = -3 [/ matemáticas] y [matemáticas] c = -18 [/ matemáticas]. Si conectamos estos números en las dos fórmulas anteriores, obtenemos:

[matemáticas] x = \ frac {- (- 3) + \ sqrt {(- 3) ^ 2-4 (1) (- 18)}} {2 (1)} = 6 [/ matemáticas]
[matemáticas] x = \ frac {- (- 3) – \ sqrt {(- 3) ^ 2-4 (1) (- 18)}} {2 (1)} = – 3 [/ matemáticas]

Podemos verificar estas respuestas conectándolas:
[matemáticas] (6) ^ 2-3 (6) -18 = 36-18-18 = 36-36 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] (- 3) ^ 2-3 (-3) -18 [/ matemáticas] [matemáticas] = 9 + 9-18 = 18-18 = 0 [/ matemáticas]

También tenga en cuenta que podríamos haber factorizado la ecuación original y obtener los mismos ceros:
[matemáticas] x ^ 2-3x-18 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] (x + 3) (x-6) = 0 [/ matemáticas]

Answer 2

Primero, sabemos que

[matemática] {\ left (x + a \ right)} ^ {2} = {x} ^ {2} + 2ax + a ^ 2 [/ math].

Por lo tanto, obtenemos que [matemáticas] 2a = -3 [/ matemáticas],

[matemáticas] a = – \ frac {3} {2} [/ matemáticas].

Por lo tanto, la última parte, a saber, [matemáticas] a ^ 2 [/ matemáticas], es igual a

[matemáticas] a ^ 2 = {\ left (- \ frac {3} {2} \ right)} ^ 2 = \ frac {9} {4} [/ math].

Es decir,

[matemática] {\ left (x- \ frac {3} {2} \ right)} ^ 2 = x ^ 2-3x + \ frac {9} {4} [/ math].

Luego obtenemos la respuesta final:

[matemáticas] x ^ 2-3x-18 [/ matemáticas]
[matemáticas] = x ^ 2-3x + \ frac {9} {4} – \ frac {9} {4} -18 [/ matemáticas]
[math] = {\ left (x- \ frac {3} {2} \ right)} ^ 2- \ frac {81} {4} [/ math].

[matemáticas] x ^ 2-3x-18 = 0 [/ matemáticas]
[matemática] {\ izquierda (x- \ frac {3} {2} \ derecha)} ^ 2- \ frac {81} {4} = 0 [/ matemática]
[matemática] {\ izquierda (x- \ frac {3} {2} \ derecha)} ^ 2 = \ frac {81} {4} [/ matemática]
[matemáticas] {x- \ frac {3} {2}} = \ pm \ frac {9} {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] {x} = \ pm \ frac {9} {2} + \ frac {3} {2} [/ matemáticas].

Es decir,
[matemáticas] x = 6 [/ matemáticas] o [matemáticas] -3 [/ matemáticas].

Answer 3

A = 1
B = -3
C = -18.

Conoces la pregunta, esas son las variables, ingresa esos valores y resuelve. Los valores que iguala la ecuación cuadrática son iguales a los valores de x donde y es 0.