En la escuela, se nos enseña a encontrar la raíz de las ecuaciones cuadráticas, pero en la vida práctica, esto no parece importante. La forma de la curva formada por la ecuación y su vértice (o cenit) parecen ser mucho más importantes. Por lo tanto, ¿cuál es la importancia física (o práctica) de la raíz de las ecuaciones cuadráticas?

Algunos de los principales usos de encontrar las raíces de ecuaciones cuadráticas, o cualquier polinomio en general, están en el cálculo. No es el cálculo del libro de texto con el que puede estar familiarizado. Cálculo aplicado, usado para describir el mundo real.

Por ejemplo, si le doy la función de posición de una pelota en función del tiempo t, de modo que p (t) = – 16t ^ 2 + 64t + 80, y le pido que encuentre cuándo la pelota llega al ápice, usted podría simplemente usar p ‘(t) = 0 = -32t + 64 para encontrar que t = 2 segundos. Sin embargo, ¿qué pasaría si la primera derivada de la función fuera una ecuación de mayor grado? ¿Qué pasaría si tuviéramos una función complicada que describe la curvatura de una columna cargada centralmente apuntalada en su centro? Podríamos modelar esta forma como f (x) = 10x ^ 3 + 8x – 0.5, delimitada en la parte superior e inferior por y = 8 e y = -6, respectivamente.

Ahora, si tuviera que preguntarle en qué punto esta viga es la “más curva”, tendríamos que encontrar el valor de x que minimice f ‘(x). Tendríamos que hacer esto usando extremos relativos y encontrando la raíz de la curva derivada cuadrática.

La función de posición cuadrática también es útil porque nos permite saber cuándo un objeto ha tocado el suelo al encontrar raíces tales que h (t) = 0.

Alejándose de la física por un momento, considere esto: una empresa privada de ciberseguridad tiene un cliente de alto perfil. La empresa tiene algunos de los mejores criptógrafos del mundo trabajando para ello. ¿Qué usarán esos criptógrafos para encriptar la información? Números primos y polinomios; Es posible que ya conozca los números primos, pero determinar si un polinomio se puede factorizar también es una parte importante del cifrado.

Si está preguntando por qué, en primer lugar, decidimos resolver cuándo la función se evalúa a 0, aquí hay una explicación útil de Máximos y mínimos.

pero si está preguntando acerca de sus usos, aquí hay un caso en el cálculo donde esas raíces son útiles, los interceptores x del gráfico de función de pendiente (en sus raíces reales) tienen algo relacionado con máximos y mínimos, más sobre esto aquí Máxima y mínimos,

Aquí hay un problema simple de la vida real que necesitaría encontrar las raíces de una ecuación cuadrática.

¿Cuánto tiempo le tomaría a una pelota golpear el suelo si la deja caer desde una cierta altura conocida?