Derivé esto yo mismo. Vea si puede encontrar mejores soluciones en otro lugar.
Esto es para una forma cónica que se extiende a lo largo y a lo largo del eje z.
[matemáticas] x ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 \ cdot z ^ 2 [/ matemáticas]
Esto es simple de entender, ya que el radio debe aumentar linealmente a medida que el componente z cambia para una forma cónica.
- En la escuela, se nos enseña a encontrar la raíz de las ecuaciones cuadráticas, pero en la vida práctica, esto no parece importante. La forma de la curva formada por la ecuación y su vértice (o cenit) parecen ser mucho más importantes. Por lo tanto, ¿cuál es la importancia física (o práctica) de la raíz de las ecuaciones cuadráticas?
- Cómo enchufar x ^ 2-3x-18 = 0 en la ecuación cuadrática
- ¿Cuál es el proceso de metodología involucrado en la reescritura de la fórmula cuadrática para hacer que la x desconocida ocurra una vez?
- ¿Cuál es la solución de la ecuación 11m-7 = 23?
- Cómo resolver esta ecuación usando la calculadora gráfica
En este caso
[matemáticas] r = a \ cdot z [/ matemáticas]
[matemáticas] r \ propto z [/ matemáticas]
[matemática] a [/ matemática] define la pendiente de la superficie inclinada del cono.
Si el ángulo del ápice es [math] 2 \ mathrm {\ theta} [/ math], entonces [math] a = \ mathrm {tan} (\ mathrm {\ theta}) [/ math]
Actualización 1:
Si desea que el cono de radio [matemática] r [/ matemática], la longitud del eje [matemática] h [/ matemática] tenga un ápice específico [matemática] \ matemática {(x_0, y_0, z_0)} [/ matemática] y su eje es paralelo al eje z.
Entonces la ecuación será [matemática] (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = a ^ 2 \ cdot (z-z_0) ^ 2 [/ matemática] con la restricción [matemática] 0 \ le z_0 -z \ le h [/ matemáticas]
Tenga en cuenta que esto proporcionará el cono cuyo ápice apunta hacia arriba; para el otro cono, simplemente cambie la restricción a [math] 0 \ le z-z_0 \ le h [/ math].
