Los campos eléctricos y magnéticos ejercen fuerzas sobre las partículas cargadas que son proporcionales a la magnitud de la carga. La diferencia está en la naturaleza de la ley de fuerza.
La parte de la fuerza que es independiente de la velocidad es la fuerza eléctrica. Es proporcional al campo eléctrico,
[math] \ mathbf {F} = q \ mathbf {E} [/ math]
La parte de la fuerza que es proporcional a la velocidad es la fuerza magnética. En general, actúa en ángulo recto con la velocidad de la carga, dejando su velocidad constante. También actúa en ángulo recto con la dirección del campo en sí.
[math] \ mathbf {F} = q \ mathbf {v} \ times \ mathbf {B} [/ math]
El carácter cualitativo de la diferencia quizás se entienda mejor considerando campos uniformes . Un campo eléctrico uniforme hace que todas las partículas positivas aceleren en una dirección y que todas las partículas negativas aceleren en la otra dirección. Un campo magnético uniforme tiene un efecto mucho más interesante. Las partículas cuyas velocidades iniciales son paralelas al campo no sentirán fuerza. Las partículas cuyas velocidades iniciales son perpendiculares al campo viajarán en círculos con velocidad constante. Las partículas cuyas velocidades iniciales no son paralelas ni perpendiculares al campo trazarán trazados helicoidales, nuevamente con velocidad constante.
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Pero tal vez su pregunta fue realmente, “¿Qué da lugar a dos campos con diferentes propiedades?”. Entonces, la respuesta técnica a esto tiene que ver con la relatividad. Si comienza suponiendo que solo hay un campo eléctrico y una fuerza de Coulomb, entonces un simple experimento mental con dos marcos de referencia diferentes muestra que las corrientes eléctricas también deben ejercer fuerzas sobre las partículas en movimiento, incluso cuando las corrientes fluyen a través de cables que neutral. Por lo tanto, se hace necesario introducir otro campo para describir este comportamiento, y ese campo es, por supuesto, el campo magnético. Los detalles se resuelven en muchos lugares, como aquí, y sobre todo en el libro de Purcell al que se hace referencia en ese enlace.
Ahora, el término “campo electromagnético” apareció por primera vez alrededor de 1865, cuando Maxwell publicó Una teoría dinámica del campo electromagnético . Parece justo suponer que Maxwell (o alguien con quien trabajó) acuñó el término porque su experimentación había demostrado que los campos eléctricos y magnéticos están íntimamente relacionados. Esto queda claro a partir de dos de las ecuaciones ahora conocidas como ecuaciones de Maxwell; en notación moderna,
[math] \ nabla \ times \ mathbf {E} = – \ frac {\ partial \ mathbf {B}} {\ partial t} [/ math]
[math] \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu_0 \ mathbf {J} + \ mu_0 \ epsilon_0 \ frac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t} [/ math]
Estas ecuaciones nos dicen que cuando el campo magnético no es estático, debe coexistir con un campo eléctrico, y viceversa. Esto muestra que el campo eléctrico y magnético no son entidades independientes.
Así que durante mucho tiempo “campo electromagnético” solo significó la combinación de los campos eléctrico y magnético, que claramente comparten una relación especial. Esto cambió a principios del siglo XX, cuando Einstein desarrolló sus teorías de la relatividad especial y general y se descubrió que las leyes del electromagnetismo clásico podían escribirse en una forma relativistamente covariante. En esta formulación, hay un solo campo, un campo tensor antisimétrico de rango 2, que contiene los campos eléctricos y magnéticos. Se llama tensor de campo electromagnético, y en unidades SI
[fuente]
Este campo tensor es la descripción moderna del campo electromagnético clásico, y podemos escribir las leyes del electromagnetismo en términos de él. De esta manera, los componentes del campo eléctrico y magnético se involucran automáticamente y su naturaleza a medida que se hacen evidentes diferentes partes de un solo campo electromagnético unificado.