La mejor manera de abordar una función de módulo es dividirla en funciones “normales” en los puntos donde alcanza 0. Entonces su función es ahora
y = {x – 4 para x> = 4
4 – x para x <4}
Ahora todo se vuelve fácil.
Puede ver fácilmente que es diferenciable para todas las x, el único punto especial es 4. Aquí puede ver dos funciones en cada lado. Tenemos que verificar la diferenciación de ambos lados y si son iguales. Es fácil ver que para x 4 es +1. Entonces podemos decir que no es diferenciable en x = 4.
La tangente para una línea recta es la línea misma. Entonces es lo mismo que y = f (x). Lo normal también es fácil de calcular. Para x 4 también.
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Maxima y Minima es fácil. Una función de módulo puede tener un mínimo de no menos de 0, que alcanza en x = 4. Entonces min = 0. Puede ver fácilmente que los máximos no tienen límites.