¿Cómo puedo aprender a derivar ecuaciones físicas?

Answer 1

En física se trata de una mejor comprensión de los conceptos básicos.

Si uno obtiene el comando sobre las reglas básicas y los temas que está tratando, ya no es difícil derivar las expresiones, incluso puede crear algunas propias (pero asegúrese de las situaciones en las que son válidas). Siempre comience desde los conceptos básicos como las tres leyes de Sir Newton, revise todas las expresiones, comprenda sus aplicaciones porque pueden aplicarse para derivar fórmulas principales que encontrará más adelante.

Tomemos un ejemplo del capítulo Elasticidad, es relativamente fácil que cualquiera de los capítulos de física. Solo necesita conocer la ecuación de fuerza y ​​algunos términos relacionados con la elasticidad y puede derivar todo fácilmente por sí mismo, en caso de que lo olvide. No es fácil aprender todas las expresiones, al menos no para un hombre común, todos lo olvidan en algún momento, incluso los maestros (probablemente la mayoría de nosotros ya lo hemos observado en nuestras clases), ¿qué hacen?

Simplemente comienzan con los términos básicos y escriben algunas otras expresiones y eso es todo. Incluso encuentran una nueva forma de probar la suma dada . Lo principal es que uno debe seguir practicando todas estas fórmulas, no solo las derivaciones, sino también las aplicaciones. Si encuentra un nuevo capítulo, no hay problema, conoce los conceptos básicos, lea el libro, obtenga una idea general sobre el capítulo, repase las derivaciones una vez e intente hacerlo por su cuenta. No es necesario que lo claves en el primer intento, sigue intentándolo, dos veces, tres veces, puede llevar tiempo, pero una vez que lo tienes en tus manos, incluso puedes obtener expresiones propias.

Visualice las condiciones en su mente y obtendrá el comando incluso en los monstruos de las expresiones, sin importar dónde se atasque y recuerde no violar ninguna regla de Física al derivar expresiones o resolver problemas porque incluso una suposición incorrecta puede hacer que ir mal.

Así que ten cuidado y sigue practicando .

Answer 2

Como estudiante de física de pregrado, aquí está mi opinión.

Debe leer muchas derivaciones, y luego, después de pensar que conoce algunos trucos, debe tratar de deducir las cosas por su cuenta. Por ejemplo, puede derivar la ecuación cinemática para la posición de una partícula con aceleración constante comenzando con la ecuación de fuerza de Newton, [math] F = m \ ddot {x (t)} = mg [/ math], integrando wrt time a un par de veces, eventualmente obtienes [matemáticas] x (t) = \ dot {x} t + \ frac {1} {2} gt ^ 2 [/ matemáticas]. Técnicamente, todo lo que necesitaba saber era cómo integrarse, pero obviamente la física es más que eso. Necesitabas entender lo que significa una derivada del tiempo, y luego te estableciste el objetivo de tratar de encontrar una expresión para [math] x [/ math] en base a algunas cosas. Sucede que conoces una expresión por segunda vez derivada de tu vector de posición, y ahí la tienes.

Pero, por supuesto, muchas derivaciones son más complicadas. Aún así, construye su base de conocimiento lentamente y utiliza datos relevantes que conoce. Eso suena como una declaración estúpida, pero es una habilidad importante. A veces es bastante sorprendente ver a los matemáticos contarle un montón de cosas que “notan” sobre un problema antes de que incluso comiencen, pero la mayoría de ellas son cosas realmente simples (no es que ser simple signifique nada, a veces son los detalles más importantes) . Es como si estuvieras enmarcando el problema y tratando de ver la mejor manera de comenzar. Enumerar todos los hechos que conoce sobre el problema puede hacerlo más claro. Luego puede comenzar a hacer pequeñas preguntas y avanzar. A veces es útil ir hacia atrás si sabes dónde está tu destino final. Como ejemplo de jugar con ecuaciones, puede tomar la ecuación de difusión y decidir que sería divertido conectar [matemáticas] i \ tau [/ matemáticas] en lugar de [matemáticas] t [/ matemáticas] por un tiempo y ver qué sucedió Lo que obtendría es la ecuación de Schrodinger que describe la mecánica cuántica no relativista. O trate de generalizar la idea de un valor propio a algo más que matrices finitas, y el paso más simple sería tomar matrices infinitas. Luego descubrió los espacios de funciones y operadores, lo que podría llevarlo a jugar con el operador diferencial, ya que ya sabía que se suponía que debía llamarlo “operador”. Descubriría que la función exponencial es su función propia. Así que ese es un buen ejemplo de reunir un montón de hechos extraños para hacer un argumento coherente.

Se aplican muchos consejos para las pruebas matemáticas para derivar ecuaciones físicas, de hecho, una derivación es realmente solo una prueba directa (bueno, no digas eso a los matemáticos, los físicos no siempre son tan rigurosos como les gustaría que fueran ) Cuanto más cómodo esté con las pruebas, más fácil será la física.

Pero creo que la parte más importante es hacer muchas preguntas. Al principio no será posible responderlas todas, pero cuantas más preguntas haga, más respuestas buscará y más conocimiento agregará a su cabeza. Eventualmente, podrá elegir caminos razonables para derivar las ecuaciones usted mismo. Pero mientras aprende, debe hacer esta pregunta mientras lee un libro, porque a veces puede adivinar hacia dónde va una derivación en particular. Esto es genial porque el autor ya te ha dicho cuál es la respuesta (o dicho de otra manera, te ha validado para qué dirección es más plausible). Si comienzas a adivinar mucho, es una buena señal. Si no es así, solo necesita leer más derivaciones y tratar de comprender por qué se tomaron esas decisiones.

Answer 3

Derivar ecuaciones físicas es como volver a ensamblar bloques de Lego. Para ser bueno en lego, debes conocer los bloques que tienes y cómo ensamblarlos. En física, eso es comprender la física y cómo trabajar con las matemáticas.

En física, siempre tienes los principios, como la conservación de la energía, etc., y sirven como pequeñas piezas de Lego. A veces se te da una ecuación para comenzar, es como si te dieran una parte ensamblada para comenzar.

Luego, al usar sus conocimientos de matemáticas y física, experimenta con la forma de unirlos, cómo ir de un lugar a otro, prueba un error, hasta llegar al resultado deseado.

Para aprender cómo derivar ecuaciones, el lugar para comenzar es mirar la derivación de otras personas, que es como mirar un manual de “cómo hacerlo”; y, por supuesto, practicar derivando por tu cuenta, ahí es donde tiene lugar el verdadero aprendizaje.

Esto se aprende mejor por experiencia, así que comience con las fáciles y avance hasta las más difíciles. Ser capaz de derivar ecuaciones en física proporciona un marco de resolución realmente poderoso y una forma realmente elegante de generalizar soluciones.

Answer 4

Todas las ecuaciones en física se basan en principios básicos. Por ejemplo, a partir de la definición de corriente puede derivar varios valores, etc. Las cosas para qué sirve, está derivando su ecuación que realmente importa. Porque su uso determina la dirección de su derivación. Así que aprende de esa manera. Primero los principios básicos y luego cuál es su propósito. Y también se requieren algunas matemáticas. Especialmente en la mecánica cuántica y la ecuación de movimiento, necesita una diferenciación y diferenciación de integración básica. Ecuaciones Así que ten un conocimiento de eso también. Porque hoy en día las ramas calientes de la física, como la nanotecnología, la mecánica cuántica dependen en gran medida de las matemáticas. Aprenda esto de ahora en adelante porque más tarde causará problemas.

No acumule derivación porque nunca aprenderá de esa manera. Primero comprende la definición. Luego vea el resultado final de su derivación. El resultado final es también algún principio. Entonces, piense por qué necesito este principio y cómo puedo pasar del principio básico a este principio utilizando varias matemáticas y física.

Al principio enfrentarás dificultades. Nunca te rindas de esta manera. La práctica hace que tu mente piense de manera analítica. Así que sé curioso y disfruta ..

Perdón por una respuesta tan larga … te escribiré mañana con un ejemplo.

Answer 5

La única forma en que siento por mi experiencia es que, en lugar de pensar en la derivación, uno debería tratar de tener una idea de lo que está tratando de obtener … el ejemplo más simple que viene a mi mente es el flujo de corriente a través de un canal que ahora debe tener una idea de lo que es divergencia y luego solo uno puede relacionar esto con la densidad de carga presente dentro del canal sin sesgo … así que sentir es importante, no trucos … los trucos vienen cuando tienes esta sensación de física o cualquier tema …