¿Es posible establecer con precisión la mayoría de las leyes de la física con algunas ecuaciones?

Answer 1

Nuestra mejor teoría actual de casi todo en el universo es el Modelo Estándar de Física de Partículas. Esta teoría describe las interacciones fuertes, las interacciones electromagnéticas y las interacciones débiles de electrones, protones, neutrones, átomos y todas las partículas que hemos observado en los aceleradores, como el LHC. Tenga en cuenta que esta lista de interacciones no incluye la gravedad. La teoría del modelo estándar puede establecerse definiendo el lagrangiano para la teoría que le permitiría entonces (teóricamente) calcular cualquier tipo de interacción, excepto las relacionadas con la gravitación. Es un poco desordenado, pero aquí están todos los términos que definen la teoría:
(Ver modelo estándar lagrangiano)

(La expresión que se muestra arriba es innecesariamente desordenada, vea la respuesta de Barak Shoshany para un par de enlaces a ecuaciones más sucintas. Sin embargo, la forma en que estas son más sucintas es declarando que necesita agregar el “conjugado hermitiano” de la expresión y hacer algunas definiciones comunes que se sustituyen varias veces en las ecuaciones. Creo que la expresión que se muestra arriba es el resultado de hacer todas las sustituciones y conjugados hermitianos).

Además de la gravedad, el Modelo Estándar de Física de Partículas tampoco tiene en cuenta la materia oscura o la energía oscura. Teóricamente, esta teoría del modelo estándar también debería explicar toda la química y la biología, pero se requeriría un trabajo muy duro. 🙂

La mejor teoría actual de la gravitación es la Teoría general de la relatividad de Einstein, que se puede expresar como esta ecuación:

(Ver la respuesta de Frank Heile a Física: ¿Cuál es la ecuación más hermosa en Física?)

El problema es que no sabemos cómo combinar esta teoría de la relatividad general con el modelo estándar de mecánica cuántica de la física de partículas. Si pudiéramos, tendríamos una Teoría del Todo (ToE) potencial.

Aún no se ha encontrado el ToE buscado durante mucho tiempo: la teoría de cuerdas es el mejor candidato actual, pero tiene problemas. La esperanza sería que el ToE definitivo fuera realmente más simple que este modelo estándar de teoría de la física de partículas.

Para entender por qué necesitamos un ToE. Vea mi respuesta a Theory of Everything: ¿Por qué es deseable una “Theory of Everything” (TOE)?

Para una explicación simple de la teoría de cuerdas, aquí hay una conferencia muy comprensible dada por Edward Witten:
Edward Witten, Instituto de Estudios Avanzados (Princeton), Dualidad, Espacio-tiempo y Mecánica Cuántica

Answer 2

Frank Heile tiene razón al mencionar el Modelo Lagrangiano Estándar. Sin embargo, la expresión que usa es innecesariamente (y, sospecho, deliberadamente) desordenada. Aquí se puede encontrar una versión mucho más limpia del mismo lagrangiano, junto con explicaciones sobre lo que significa cada término:
Modelo estándar lagrangiano (incluidos los términos de masa de neutrinos)

Esta expresión (que técnicamente es una definición de una función y no una ecuación), junto con las ecuaciones de campo de Einstein, contiene toda la información necesaria para derivar las leyes fundamentales de la física, pero solo si realmente sabe qué hacer con esa información .

Entonces, la respuesta a la pregunta del OP depende de lo que él quiere decir con “declarar con precisión las leyes de la física”. Para un físico, estas dos expresiones (las ecuaciones SM Lagrangian y Einstein) son suficientes para derivar las leyes fundamentales de la física, pero eso es solo porque tiene conocimiento previo de muchas otras ecuaciones y expresiones que deben usarse en el proceso de derivación Las leyes de la física y, además, su uso para predecir los resultados de los experimentos.

En otras palabras, si lo que quiere es una lista concreta y autónoma de ecuaciones que describa las leyes de la física, creo que necesitaría, como mínimo, unas 100 ecuaciones diferentes, acompañadas de un texto que explique exactamente lo que cada variable y operador en estas ecuaciones significa: de lo contrario, estas ecuaciones son solo símbolos sin sentido.

En realidad, hay algunos libros de texto que intentan hacer exactamente eso. La mayoría de ellas tienen al menos 700 páginas y contienen miles de ecuaciones.

PD: El físico teórico Sean Carroll da una expresión aún más concisa en su blog:
El mundo de la experiencia cotidiana, en una ecuación
Esta expresión también incluye la gravedad, aunque no la gravedad cuántica.

Ver también las respuestas de Barak: física teórica.

Answer 3

Sería posible si llegamos a un punto en el que hemos identificado toda la física como “casos especiales” de una teoría extremadamente general. Luego, al tomar diferentes límites en diferentes cantidades, seguido de manipulación algebraica, podríamos convertir la ecuación maestra en las ecuaciones conocidas que conocemos ahora, por ejemplo, las ecuaciones de Maxwell, la relatividad general, etc.

No hace falta decir que todavía no estamos allí. Primero, está el gran problema de encontrar consistencia entre la relatividad y la mecánica cuántica. En segundo lugar, debido a que la Física se desarrolla de manera incremental, los intentos iniciales de describir los fenómenos observados generalmente resultan en ecuaciones bastante ingenuas que pueden ser prácticas, pero que no están directamente vinculadas a las interacciones fundamentales. Es posible derivar estas ecuaciones macroscópicas a través de interacciones fundamentales, pero completamente intratables (aquí estamos hablando de cálculos insondables).

La consecuencia de esta limitación es profunda. Significa que incluso si tenemos un modelo de realidad completamente consistente (es decir, las partículas fundamentales y sus interacciones), todavía habría Física que no podríamos predecir sin experimentación, ya que no es fácil saberlo. cómo se comportarán los sistemas de 10 ^ 20 + partículas interactivas cuando se empleen en tándem.

Lo que significa que necesitaremos nuevas ecuaciones para describir esa Física; ecuaciones que se expresan no en términos de campos y leptones / bosones, sino en términos de cantidades medibles físicamente.

Quizás los mejores ejemplos de esto ocurran en la ciencia de los materiales y el plegamiento de proteínas. Las leyes físicas que rigen la estructura cristalina de un metal o la estructura nativa de una proteína son bien conocidas. Sin embargo, las propiedades reales de los metales y los caminos de plegamiento de las proteínas revelan una física “interesante” porque esa física surge de las interacciones entre estructuras atómicas y ensamblajes que existen a escala de nanómetros y micras, y no puede derivarse simplemente de las interacciones fundamentales en un cantidad de tiempo razonable

El problema es similar a conocer la masa de cada partícula fundamental, y luego contar las partículas en una manzana para conocer la masa de la manzana. Simplemente podrías pesar la manzana.

En otras palabras, incluso cuando hemos descubierto todas las reglas de la física, todavía queda una física perfectamente buena, que, aunque no es independiente de las reglas antes mencionadas, sigue siendo nueva porque no se puede predecir razonablemente a partir de las partículas e interacciones básicas. .

Answer 4

Lo que deduzco de la literatura es: puedes representar el mundo usando entidades discretas (partículas) y la relación entre ellas, o como campos que dan una imagen continua del espacio. La teoría de Einstein es un ejemplo de campos y QM también es un ejemplo (a pesar de las afirmaciones en contrario, ¡no mis palabras!). Los métodos de campo son muy económicos en informática cuando se trata con una gran cantidad de partículas, en donde es imposible escribir una ecuación para cada partícula y seguir lo que sucede. La imagen de partículas es más intuitiva y necesaria cuando el número de partículas es escaso.

Las imágenes de partículas y campos son equivalentes. Para ver esto, piense en el caso de dos masas cargadas de puntos. La vista de campo se genera “imaginándote” sosteniendo una partícula hipotética con una carga en cualquier parte del espacio y calculando las fuerzas entre ella y cualquier otra partícula cargada y escribiendo la ecuación para eso. Por lo tanto, tiene una ecuación para cada punto en el espacio ‘excluyendo’ la posición de las partículas mismas. Se usa el lagrangiano y es solo una forma más general de dar cuenta de la energía en el sistema.

En la imagen de partículas, solo se necesitan tres cosas para describir el resto de la física, como descubrí ‘I’;
1-El mundo está hecho de partículas idénticas y muy ligeras (masas puntuales) que se mueven “todo el tiempo” con la “velocidad de la luz”. Estos son los diversos ‘flujos de energía’ si lo desea: incluye el flujo de neutrinos y el flujo de em, por ejemplo. Dado que estas partículas llevan cargas, dicho flujo puede ser neutral con cualquier giro y puede generar un campo electromagnético si las cargas se cruzan entre sí en vuelo. La masa de partículas es dm y su carga +/- dq. (masa negativa -dm no está excluida). Tenga en cuenta que una masa y una carga son inseparables para cada partícula. Tenga en cuenta también que el espacio y el tiempo se convierten en uno de acuerdo con esta imagen. También tenga en cuenta que la masa es discreta y la carga también es discreta. La masa se hace a partir de tales flujos de partículas cuando se atrapan entre sí en una formación de doblete con velocidad de centro de masa cero. Esto unifica masa y energía y recupera la relación de masa de energía de Einstein. La velocidad de un doblete puede aumentar al absorber solo los flujos de partículas singulares que se mueven en c. Evidentemente, la velocidad máxima de tales formaciones es la velocidad de la luz, un resultado más útil.
2-Una regla simple gobierna el movimiento de las partículas singlete (y, por lo tanto, también se duplica), lo que yo llamo la ‘regla de desplazamiento equilibrado’ DB. Si desplaza una partícula, debe desplazar otra en la dirección opuesta en la misma cantidad.
3-El ‘espacio instantáneo’, es decir, en tiempo fijo, es tridimensional, euclidiano, continuo y acepta superposición. La existencia espacial depende únicamente de las partículas que contiene.

Si acepta estos puntos, he demostrado (en contribuciones anteriores aquí y en otros lugares, y cualquier comentario de refutación es bienvenido, por supuesto) que puede derivar la conservación del momento y las leyes de acción y reacción de Newton, la conservación de la energía, el cuadrado inverso de Coulomb y Newton, el comportamiento onda-partícula, los niveles de energía discretos en los sistemas enlazados, la fórmula de frecuencia de energía de Plank, las fórmulas de potencial retardado y la aparición de campos magnéticos debido al movimiento, la fórmula de radiación debido a la aceleración, más. . plus. Estos se conocen como los métodos semiclásicos … son realmente métodos clásicos puros y nada tiene de semi.

Los tres puntos anteriores son de sentido común simple y efectivamente se usan diariamente de una forma u otra. Realmente tenemos todo lo que necesitamos para entender el mundo sin magia que lo acompañe, lamentablemente. Puedo mencionar en apoyo de esta imagen, dos casos en los que las reglas simples pueden conducir a una gran sofisticación. En embriología, por ejemplo, los científicos preguntaron cómo puede uno dividir las células en un feto a dónde ir (físicamente) para formar una cabeza o un ojo, etc. La respuesta según un investigador es tan simple como hacer un gran número de veces. desplegar operaciones en un trozo de papel dando como resultado formas muy complicadas al final (guiadas por potenciales químicos simples). El segundo ejemplo es el de las redes neuronales, en las que se agregan miles de células ‘tontas’ que pueden ‘agregar’ como máximo, luego se obtiene un sistema que puede pensar, aprender y reconocer, e incluso puede incluso agudizar el cerebro de los humanos a veces. La sofisticación y las complicaciones provienen del “gran número de partículas participantes y las” propiedades de apoyo del espacio vacío “.

Answer 5

Esta es la amplitud para experimentar una transición de una configuración a otra en el formalismo integral de camino de la mecánica cuántica, dentro del marco de la teoría cuántica de campos, con contenido de campo y dinámica descrita por la relatividad general (para la gravedad) y el Modelo Estándar de partículas. física (para todo lo demás).

Answer 6

Citando la respuesta de Sameer Gupta a ¿Cuáles son las ecuaciones más bellas de la física? ¿Por qué?

Answer 7

Si se puede decir en una oración, se puede decir en una ecuación, porque una ecuación no es más que una oración que usa el lenguaje de las matemáticas.

Answer 8

A veces puedes, a veces no puedes.

Para dar un ejemplo de una situación en la que no puedes. Los cálculos de colisión protón-protón implican ecuaciones que, si las imprime, terminarían con miles de páginas.

Answer 9

Echa un vistazo al Volumen 2, capítulo 25, sección 6 de las Conferencias Feynman sobre Física (enlace: Electrodinámica en notación relativista) donde dice:

Permítanos mostrarle algo interesante que hemos descubierto recientemente: todas las leyes de la física pueden estar contenidas en una ecuación . Esa ecuación es U = 0. ¡Qué ecuación tan simple! Por supuesto, es necesario saber qué significa el símbolo. U es una cantidad física que llamaremos la “mundanalidad” de la situación. Y tenemos una fórmula para ello. …… ..

Answer 10

Denis Hopper nos dijo una vez: “hey, hombre; no puedes ir a la luna en una fracción ”, y eso es cierto. La dolorosa verdad es que las matemáticas no pueden precisar la “lógica sutil” de la realidad. La naturaleza no tiene sentido, pero la belleza de su intrincada estructura y formas parece mayor que la de nuestras mentes humanas.

“Inchworm, inchworm,

Midiendo las maravillas,

Tú y tu eres hmético,

Seguro que llegarás lejos ”.

Answer 11

A pesar de los nobles intentos de algunas personas que realmente conocen muy bien la física, me parece que la pregunta sigue sin respuesta.

Entonces diré, no, no es posible. Claro, podrías escribir el Lagrangiano del Modelo Estándar como lo hizo el Dr. Heile, pero luego para sacar las leyes de la física de eso, necesitas procedimientos bastante complicados que ciertamente no están “estableciendo las leyes de la física con unas pocas ecuaciones”.

Answer 12

No. Es imposible El objetivo de la física es desarrollar modelos precisos de la realidad física, y las ecuaciones es un modelo de lo que sabemos sobre la realidad física. Hay mucha realidad física, por eso es difícil e imposible establecer con precisión en forma de leyes de la física con algunas ecuaciones. Además, las ecuaciones son las mismas con los experimentos mentales y se basan en suposiciones. De hecho, se pueden hacer ecuaciones y experimentos de pensamiento para obtener el resultado que desean obtener. Hay muchos ejemplos, en el caso de los experimentos mentales de Einstein en realidad son incomprensivos, ilógicos y engañosos. En el caso de las ecuaciones de Einstein, Einstein no creía en el agujero negro, otro científico cree en el agujero negro.