¿Cuál es el escalar finito más grande que se haya representado en forma cerrada?

Answer 1

El 26 de enero de 2007, vi al profesor asociado del MIT Agustin Rayo ganar el “Campeonato de grandes números” escribiendo:

El número más pequeño más grande que cualquier número que pueda ser nombrado por una expresión en el lenguaje de la teoría de conjuntos de primer orden con menos de un googol ([math] 10 ^ {100} [/ math]) símbolos.

Continuó explicando cómo esta definición puede formalizarse como una expresión válida en la teoría de conjuntos de segundo orden que describe un número muy, muy grande. Enana las expresiones derivadas de grandes funciones recursivas como la función de Ackermann, o límites de computabilidad como la función de castor ocupado, etc., porque todos estos conceptos (y, de hecho, todos los conceptos en matemáticas que la mayoría de los matemáticos considerarían útiles) son definibles en primer lugar -ordenar la teoría de conjuntos. Es muy probable que sea el número más grande que alguien se haya molestado en representar en algún sentido significativo.

Consulte la página web de Rayo para obtener más información y algunas referencias, y este póster divertido / ridículo para el evento:

Answer 2

¿Quién sabe? Quizás “El contraejemplo más pequeño de la Conjetura de Goldbach” denota un número realmente tremendamente grande. Tal vez en realidad no denota ningún número. Nadie lo sabe … Esa es la dificultad ineludible con este tipo de preguntas (es decir, la dificultad ineludible de resolver el problema de detención).