¿Por qué es tan importante el concepto de cero en matemáticas?

Answer 1

Aparte de su aplicación práctica, la invención del cero representa un paso extremadamente importante en la evolución intelectual de la humanidad. Su adopción por los matemáticos indios en el siglo VII permitió el primer uso de números negativos y fracciones decimales. Zero permitió considerar las matemáticas como un concepto en lugar de simplemente un sistema de conteo de problemas tangibles o cuasi tangibles.

En el siglo XII, el cero permitió que los principios más ‘rápidos’ y modernos de multiplicación y división largas se extendieran a Europa.

El Liber Abaci, escrito por Leonardo Fibonaci, adoptó el número durante la época de las cruzadas cristianas. Temido por algunos islamófobos, Florencia prohibió los números arábigos en 1299. Pasaron otros tres siglos más o menos antes de que finalmente reemplazaran los números romanos. Pasaron otros doscientos años antes de que los números negativos fueran aceptados debido a su asociación con préstamos ilegales de dinero o usura, una forma de blasfemia.

Vea el excelente libro de Alex Bellos Alex’s Adventures in Numberland.

El costo de oportunidad de usar números romanos en lugar de arábigos probablemente habría obstaculizado el desarrollo de la sociedad por quizás varios siglos. Sobre esa base, cero ha contribuido a un avance de la ciencia y la humanidad de unos pocos cientos de años.

Answer 2

Desearía poder recordar todas las respuestas correctas a esta pregunta. Por desgracia, han pasado muchos años desde que estudié matemáticas teóricas. Tal vez, pueda hacer que la pelota ruede para aquellos con mejores recuerdos o exposición más reciente para continuar.

Zero tiene dos usos muy diferentes en matemáticas. Sirve como marcador de posición para escribir números, y extiende la teoría de los números desde los números naturales a los enteros.

El sistema árabe de escribir números (el que usamos) aprovecha el cero para mostrar posiciones (multiplicadores) en números grandes. Por ejemplo, el número 10 tiene dos partes. Tiene un “1”, que es el primer símbolo de conteo, pero también tiene un cero que dice, en efecto, este número es diez veces mayor que un simple “1”. Si escribimos el número 11, esto significa uno más que 10. La posición que mantiene cero ha sido reemplazada por un 1 y sabemos (de la escuela primaria) que significa que sumamos un 1 y un 1 multiplicado por diez para obtener 11. Lo mismo El truco funciona para los números 100 y 101, excepto que esta vez el primero se multiplica por cien en lugar de diez. (Todo esto funciona porque estamos usando números de base diez. Tendría valores diferentes pero la misma interpretación general si usáramos una base de números diferente de diez. Las bases de números alternativos populares en el mundo de las computadoras incluyen binario (base 2), Octal ( base 8) y hexadecimal (base 16)).

Los números naturales son del tipo que usamos para contar cosas. Lo primero que encontramos se representa con el número 1, el segundo 2, y así sucesivamente. Estos son los primeros números desarrollados por el hombre y también los primeros desarrollados en matemáticas teóricas.

Cuando comenzamos a contar hacia atrás usando números naturales, nos quedamos sin números con el número 1. El cero termina siendo una buena opción para el número que debe aparecer después del 1 a medida que contamos hacia atrás. Esto no se puede hacer con números naturales, así que inventamos un nuevo tipo de números llamados enteros. Mientras que los números naturales comienzan con 1 y cuentan hacia arriba hasta un límite infinito (es decir, sin límite), los enteros son similares en “Tamaño” pero pueden ir en ambas direcciones a un infinito positivo y también en sentido inverso a un infinito negativo. Cero termina estando en el medio y separa 1 y menos-1 (-1). Los enteros no son necesariamente mejores o peores que los números naturales. Por el contrario, son un conjunto de números más complicado que podemos usar como queramos.

(Solo para completar este desarrollo, después de que termine de jugar con enteros, puede pasar a números “reales” que incluyen tanto números racionales como irracionales. Ambos números nuevos se encuentran entre números naturales o enteros. Los números racionales se pueden expresar como un entero dividido por otro entero, mientras que los irracionales no pueden).

Answer 3

Vislumbrar la historia de la humanidad con respecto a Zero es una excelente manera de entender la importancia de este último. La razón principal de esto es que uno puede ver cuán difícil era todo (desde la ciencia hasta la construcción de monumentos y las compras en el mercado) antes de que este concepto fuera ampliamente aceptado.

Por lo tanto, recomiendo el excelente libro de Charles Seife, “Cero: la biografía de una idea peligrosa”, que trata el tema exacto mencionado anteriormente. Además, uno puede aprender las desastrosas consecuencias del buceo en 0.

Answer 4

Las matemáticas se desarrollaron realmente para cuantificar las variables sociales. Y, por lo tanto, CERO se desarrolló para cuantificar valores como ‘nada’, ‘ninguno’ y así sucesivamente.

Además de eso, [math] 0 [/ math] representa la distancia de distancia entre un elemento consigo mismo en un espacio métrico y varios otros usos definidos aquí:

http://en.wikipedia.org/wiki/0_% …

Answer 5

No soy un historiador o teólogo de las matemáticas, así que esto está fuera del alcance …

Sin el concepto de un ‘conjunto nulo’ que es lo que denota un cero, no sé cómo podría tener negativos o un sistema de numeración con decimales en lugar de solo fracciones expresadas por completo. Sin cero, no estoy seguro de cómo podría tener álgebra compleja y, por lo tanto, cálculo.

Answer 6

Para ilustrar su importancia, considere si todo lo que sabe es que cero cosas, o en términos más simples, nada existe en un espacio (además de usted, el observador). A partir de ahí, puede deducir que el espacio que no contiene nada existe. Entonces, a partir de ahí, podemos hacer una representación del número de espacios vacíos que conocemos como representados por 1. Ahora sabemos que no podemos tener nada y algo. En este punto, generalizo mi uso de 1 desde representar solo el número de espacios que sé que existen hasta representar objetos en el espacio. Es decir, pretendo que la barra de snickers que tengo ahora en el espacio es un espacio en sí mismo, por lo que puedo llamar a ese espacio o ser la primera persona en verlo y darle el nombre 1 snickers. Ahora mi imaginación comienza a volverse un poco loca, ¿y si agrego otra barra de snickers … bueno, interesante, ahora tengo 1 snickers pero necesito un marcador independiente para las segundas risitas, así que hago el concepto de 2. Ahora empiezo a Primero noté un patrón. Tenía 0 risitas en mi 1 espacio. ¡Entonces tuve 1 risitas en mi espacio, ahora tengo 2 risitas! en mi espacio Así que se me ocurrió una convención de nomenclatura 1,2,3,4,5,6, etc. O si soy una computadora 1 10 11 100 101 … etc. Entonces, a partir de 0 podemos concluir que hay 1 y a partir de ahí podemos proceder a derivar el resto de las matemáticas … un concepto bastante importante este cero es …

Answer 7

significa que la existencia de colillas se debe a cero

Answer 8

Me parece que Zero sería el núcleo central y la premisa de todas las matemáticas, ya que cada número existe como un número representativo en relación con Zero. ¿Me estoy perdiendo de algo?