tl, dr: si reduce sus deudas (digamos que su cliente le pagó [math] -X [/ math]), eso es tan bueno como obtener activos (digamos que su mecenas le dio [math] + X [/ math]. )
“Multiplicar por negativo” proporciona una buena metáfora para la oposición “binaria” o “antipodal” (específicamente el tipo donde [matemáticas] \ neg \ neg \ neg \ neg \ neg = \ neg \ neg \ neg = \ neg [/ matemáticas] ) que ha resultado útil (si no completo).
No es una pregunta tonta. Exige saber por qué algo se define como es, en lugar de aceptarlo en su cara. Muestra que estás pensando por ti mismo y quieres entender / creer algo en lugar de aceptarlo con una autoridad superior. En particular, creo que te estás preguntando “¿Qué significa multiplicar por negativo?”
Si piensa en la multiplicación como “grupos de” ([matemática] 3 \ por 5 [/ matemática] que significa “tres grupos de [matemática] 5 [/ matemática]”, entonces es confuso qué “número negativo de grupos de [matemática] X [/ math] “podría significar.
(a través de http://www.globaledresources.com …)
(Dos notas entre paréntesis que PUEDEN SALTARSE )
- se pueden hacer muchas matemáticas sin hacer referencia a números “negativos”, ¡lo que sea que signifique esa estupidez insondable! Los primeros capítulos de las Matemáticas y su historia de Stillwell cubren puntos racionales en el círculo, números irracionales, distancia, secciones cónicas, curvas racionales, ecuaciones de Pell, acordes y tangentes, números primos, teorema del resto chino, todo sin referencia a números negativos. Podrías hacer sólidos platónicos o secciones espíricas también sin aventurarte en esa dirección.
similar
-
Aunque las diferencias usan un signo de resta [matemática] – [/ matemática], los números siempre se pueden organizar de modo que la diferencia sea positiva, lo que tiene sentido intuitivo. (¿Por qué diría “La distancia de Μεταπόντιον a Ἡράκλεια es de 20 km caminando hacia atrás” o “Es negativo 20 km más lejos ir de Μεταπόντιον a Ἡράκλεια que ir de Μεταπόντιον a Τάρᾱς” si el mismo lenguaje natural proporciona menos palabras)
- Observe que [math] \ cdots \ quad \ cdots \ quad \ cdots \ quad \ cdots [/ math] tiene el mismo número de puntos que [math] \ cdot \ cdot \ cdot \ cdot \ quad \ cdot \ cdot \ cdot \ cdot \ quad \ cdot \ cdot \ cdot \ cdot [/ math], es decir, tres grupos de [math] 4 [/ math] es lo mismo que cuatro grupos de [math] 3 [/ math].
En palabras elegantes, la multiplicación es conmutativa: el orden de nuestros símbolos no importa).
(FIN DE SALTABLE A UN LADO)
Así que creo que su pregunta se reduce a: “¿Qué significa reunir un número negativo de grupos de [matemáticas] X [/ matemáticas]?” Mi respuesta es: no lo pienses así. Si piensas en
[matemática] 3 \ veces X [/ matemática] que representa [matemática] X + X + X [/ matemática]
entonces también puedes pensar en
[matemática] -3 \ veces X [/ matemática] representando [matemática] -XXX [/ matemática].
O quizás más limpiamente: como [matemáticas] – (X + X + X) [/ matemáticas].
Entonces la acción de [math] \ times -1 [/ math] puede considerarse como un interruptor alterno de dos estados. [math] -1 \ times -1 \ times -1 \ times X [/ math] activa el interruptor una, dos, tres veces. (Lo que equivale a voltearlo una vez).
Debido a nuestro moderno sistema educativo, ahora es natural que las personas que aprenden aritmética piensen que una recta numérica se extiende tanto hacia la izquierda como hacia la derecha. (Los estudiantes de cálculo universitario apenas se fijan en una expresión como [matemáticas] – \ infty [/ matemáticas] como “solo una conveniencia matemática” a pesar de que [a] nadie ha visto nunca una [matemáticas] – \ infty [/ matemáticas] en la vida real y [b] en los debates filosóficos sobre la mecánica cuántica, las mismas personas podrían preocuparse por la “conveniencia matemática” de otras cosas inventadas como holomorfo [math] \ mathbb {C} \ to \ mathbb {C} [/ math].) Aceptar números negativos significa, entre otras cosas, que la fórmula cuadrática parece una fórmula en lugar de doce.
El artículo de Wikipedia sobre la fórmula cuadrática rastrea las primeras soluciones de la ecuación cuadrática hasta el imperio sumerio (Tercera dinastía de Ur) y el primer uso de coeficientes negativos para un predecesor del siglo XIII chino 杨辉 .
Entre las otras sutilezas de los números negativos es que son adecuados para las finanzas y la contabilidad. La deuda es el ejemplo más simple de un número negativo que se me ocurre. [math] \ texttt {assets} – \ texttt {pasivos} = \ texttt {company \ value} [/ math] se conoce como la identidad fundamental de la contabilidad. Es bueno tener cosas y mal deberle cosas a la gente. Debiendo entonces adquiere un “coeficiente negativo” (accionar el interruptor) y queremos “pérdida de deudas” (pagarlas, ser perdonado de las deudas, la cabeza del acreedor es cortada por su rival de la mafia, ¡oye, lo que sea que aumente el valor para los accionistas! ) debería funcionar igual que “ganancia de activos”. En términos matemáticos, menos un negativo es lo mismo que más un positivo.
Debido a que queremos que los números negativos modelen débitos y créditos, así como que funcionen racional y consistentemente como “distancia hacia atrás” o “fuerza diametralmente opuesta”, ampliamos la definición estándar de “cadenas juntas más” [matemáticas] {+ X + X + X + \ ldots} [/ math] de multiplicación positiva, en “cadena juntos menos” [math] -XXX- \ ldots [/ math] y, ¡listo! Todo funciona muy bien.
- Viajes de multiplicación (ver [2] arriba),
- [matemáticas] -3 \ veces X = -1 \ veces 3 \ veces X [/ matemáticas]
- (y [math] -3 \ times X = 3 \ times -X [/ math] para que nuestros símbolos se vuelvan fluidos).
- Geometría analítica (numérica) de Descartes
- así como las fórmulas polinómicas y las curvas algebraicas también son extensibles con esta nueva “tecnología”.
- Finalmente, la idea de “activar un interruptor” da respuestas muy sensatas al problema de “fuerzas opuestas que actúan sobre un puente” (aunque los Cuaterniones (matemáticas) fueron más útiles para las fuerzas opuestas en 3-D) .
Los humanos debemos estar en algo con esta idea de “multiplicación negativa”.