¿Cuáles son las ventajas / desventajas de los diversos sistemas de numeración? ¿Por qué el sistema decimal es el que tenemos ahora? ¿Podría un sistema basado en 12 ser mejor?

Answer 1

¿Por qué el sistema decimal es el que tenemos ahora ?: Usted mismo lo señaló: tenemos diez dedos, e, históricamente, esto influyó significativamente en la forma en que desarrollamos el conteo. No hay nada matemáticamente particularmente significativo sobre el número diez; solo usamos la base diez para escribir números en matemáticas porque usamos la base diez para describir los números en lenguaje ordinario porque siempre hemos usado la base diez para contar desde hace mucho tiempo, cuando empezamos a contar con nuestros diez dedos.

¿Podría un sistema basado en 12 ser mejor ?: ¿Mejor cómo? Algunos podrían decir que sería mejor porque 12 es divisible por más números que 10, mientras sigue siendo del mismo orden de magnitud. Pero para muchos propósitos, eso no tiene importancia real …

Quizás la base más importante a tener en cuenta es la mínima, la base 2. Esa minimidad le da una cierta simplicidad que la hace preferible para ciertas aplicaciones. [Ver, por ejemplo, el uso ubicuo de la base 2 (o basar cualquier potencia de 2, que es esencialmente equivalente) en informática]

Answer 2

Base 12 tendría ciertas ventajas en hacer que las cosas sean fácilmente divisibles. He aquí cómo pensarlo: 10 es divisible por 2 y 5. 12, por otro lado, es divisible por 2,3,4 y 6.

Es por eso que muchos artículos se cuentan en docenas, debido a la fácil divisibilidad. De hecho, incluso hay un nombre para una docena de docenas: un bruto (144 en decimal o [matemática] 100_ {12} [/ matemática]. Lo mismo no es cierto para ningún otro número que no sea el decimal. Esta es una indicación que de alguna manera una docena es una base muy natural.

La fácil división tiene algunas implicaciones: vas a un restaurante y gastas colectivamente $ [math] 40_ {12} [/ math]. Si hay tres de ustedes, entonces eso se divide fácilmente en [matemáticas] 14_ {12} [/ matemáticas]. En el sistema decimal, dividirías 40 en 3 y terminaría siendo un 16,66 algo difícil … Además, 1/3 en dozenal es 0.4, 1/4 es 0.3 y 1/6 es 0.2, lo cual sería conveniente.

Finalmente, hay algunos patrones astronómicos que se alinearían fácilmente; por ejemplo, 12 meses en un año facilitaría mucho el tratamiento.

Hay un movimiento en torno al cambio a la base 12, llamado movimiento “dozenista”: http://en.wikipedia.org/wiki/Duo …

Answer 3

Probar algo Coloque su pulgar sobre el primer nudillo de su dedo índice. Deja que este sea uno. Ahora ve al segundo nudillo, eso es dos. El tercer nudillo es tres, el primer nudillo del dedo medio es cuatro, etc. Termina con una mano. Tada! Ha contado hasta doce en sus dedos usando solo una mano, dejando la otra libre para escribir, calcular, sostener el cayado de su pastor, lo que sea. Incluso hay operaciones interesantes que puedes hacer con esto, aunque alguien más probablemente sería mejor para explicar estas cosas.

De hecho, varias culturas antiguas llegaron a la base 12 a través de esta ruta: IIRC, Egipto y Asiria, ambas. Entonces, ¿por qué usamos base 10 en su lugar? Simplemente porque esos tipos fueron golpeados por personas estúpidas que implementaron el sistema “1 dedo = 1 dígito”. Todavía puede ver los restos de esos sistemas de base 12 (o base 60, dependiendo de cómo desee verlo), por ejemplo, con cómo contamos el tiempo: 12 horas en un día, los tipos antiguos solo midieron realmente el amanecer hasta el atardecer porque quién podría hacer cosas en la oscuridad?