Es cierto que un uso del término “línea secante” es como una línea que pasa a través de dos puntos en una curva (como una línea que corta la curva y “secante” viene del latín para “corte”). Sin embargo, hasta donde puedo decir, el concepto de una línea secante arbitraria a través de un círculo no es lo que le da su nombre al recíproco del coseno. Más bien, “secante” en este sentido está relacionado con esas líneas secantes particulares a través de un círculo que pasa por su centro.
Específicamente, piense en un círculo unitario, un punto P a lo largo del círculo y cualquier línea secante S a través del centro del círculo. La longitud de la porción de S entre el centro del círculo y la intersección de S con la línea tangente a P es igual a la secante del ángulo entre S y el radio a P. Hasta donde puedo decir, esto es lo que da lugar a la terminología. [Aunque me encantaría descubrir una conexión más directa entre el concepto de una línea secante y la función secante]