¿Cuál es la mejor manera de memorizar el círculo unitario?

Entonces, comencemos con los cuadrantes.

Le daremos nombres a estos cuadrantes.

Primer cuadrante: todos

Segundo cuadrante: plata

Tercer cuadrante:

cuarto cuadrante- Copas

Entonces, de 1 a 4 cuadrantes, son básicamente todas las tazas de té de plata .

Primer cuadrante- A ll Todas las funciones son positivas.

Segundo cuadrante – S ilver – Seno y su positivo inverso

Tercer cuadrante- T ea- Tan y su inverso solo positivo

cuarto cuadrante – C ups – Cos y su inverso solo positivo

(Así que esto es útil cuando intentas agregar un ángulo a otro dentro de una función trignométrica.

Por ejemplo, sin (90 + X) = cos (X) como seno y su inverso devuelve un valor positivo.

cos (90 + X) = – sin (X) como cualquier otra función devolverá un valor negativo.

Por lo tanto, cualquier ángulo en estos cuadrantes tendrá valores positivos o negativos según la propiedad. )

Ahora entienda bien que el eje X es en realidad el eje coseno y el eje Y es el eje seno. Por lo tanto, cualquier ángulo X tendrá su coordenada de la forma (cosX, sinX) y al trazar tenga en cuenta que puede seguir las reglas ordinarias (por ejemplo, en el segundo cuadrante, el punto será de la forma (- cosX, sinX) Entonces, es la misma lógica coordinada.

Entonces, ahora todo lo que tiene que hacer es trazar los puntos en el gráfico y darse cuenta de que se unirán para formar un círculo. Esta es la forma más fácil de memorizar un círculo unitario.

Agregue azúcar al café

-En el primer cuadrante, todas las relaciones trigonométricas son positivas.

-En el segundo cuadrante, S ine y su recíproco son positivos.

-En el tercer cuadrante, T an y su recíproco son positivos.

-En el cuarto cuadrante, C osina y su recíproco son positivos.

¿Ves qué letras he resaltado? Así es, amigos.

ASTC

Estos podrían ser fácilmente recordados por

A dd S ugar T o C offee


Ahora, llegando al cambio en la relación trigonométrica sobre los cuadrantes …

90 grados y 270 grados son impares

180 grados y 360 grados son pares.

Si está trabajando con uno de los números impares, como sin (90 + x), cos (270 – x), etc., entonces la relación trigonométrica cambia.

el seno cambia a coseno y viceversa.

tan cambia a cot y viceversa.

sec cambia a cosec y viceversa.

Si está trabajando con uno de los números pares, como sin (180 + x), cos (360 – x), etc., entonces la relación trigonométrica no cambia.

seno sigue siendo seno.

el coseno sigue siendo coseno.

Y así…


Finalmente, llegando al cambio de signo …

Si la operación trigonométrica termina en el primer cuadrante, digamos (90 – x), entonces el resultado siempre es positivo ya que todas las relaciones ( ADD – 1er cuadrante ) son positivas aquí.

Si la operación trigonométrica termina en el segundo cuadrante, digamos (90 + x) o (180 – x), entonces el resultado es positivo si ha realizado la operación en seno ( AZÚCAR – 2do cuadrante ) o su recíproco-cosecante; de lo contrario negativo.

Si la operación trigonométrica termina en el tercer cuadrante, digamos (180 + x) o (270 – x), entonces el resultado es positivo si ha realizado la operación en tan ( TO – 3º cuadrante ) o su recíproco; de lo contrario negativo.

Si la operación trigonométrica termina en el cuarto cuadrante, digamos (270 + x) o (360 – x), entonces el resultado es positivo si ha realizado la operación en cos ( CAFÉ – 4to cuadrante ) o su recíproco; de lo contrario negativo.

Si planea continuar con las matemáticas en sus años futuros de educación, es muy útil memorizar el círculo de la unidad.

Es útil saber que solo necesita saber 1 cuadrante . Luego recuerde que cada número en el numerador tiene una raíz cuadrada sobre él. El denominador de 30, 45 y 60 grados es siempre 2 . En radianes esto es pi / 6, pi / 4 y pi / 3. El numerador de los senos va 1, 2, 3 (recuerda que la raíz cuadrada va sobre estos) el coseno es 3, 2, 1.

El coseno es siempre la posición del punto con respecto al eje x . El seno es siempre la posición del punto en relación con el eje y . Esto se vuelve más intuitivo con la práctica.

Intuitivamente, puede ver que 30 grados conduce a un punto más a la derecha (eje x) que arriba (eje y). Por lo tanto, puede recordar que el coseno (30) es igual a la raíz cuadrada de 3 sobre 2 y el seno de 30 es igual a raíz cuadrada de 1 (1) dividido por 2. [3 es mayor que 1, el punto está más a la derecha que arriba]

Memorice un cuadrante y use la lógica para descubrir el signo. Lo encontré útil en el pasado: ayuda a construir una intuición para las funciones trigonométricas.