¿Por qué las funciones trigonométricas se nombran como son?

Answer 1

El seno proviene del latín Sinus , que significa una curva o abismo, o el seno de una prenda. (Conocemos la palabra por su significado anatómico: las cavidades o bahías en los huesos faciales, las mías están muy congestionadas en este momento, y por los nombres de algunas “bahías” en la luna). El término se utilizó como traducción del árabe. palabra “jayb”, la palabra para un seno que también significa el seno de una prenda, y que a su vez proviene de la palabra sánscrita “jiva” que significa una cuerda de arco.
La palabra se aplicó originalmente al segmento de línea CD en la figura: la mitad del acorde del doble del ángulo AOB. Puedes ver cómo esto podría llamarse una “cuerda de arco”. La relación del seno CD con respecto al radio del círculo, OA, es el seno del ángulo AOB.

La tangente proviene del latín Tangens , el participio presente de la tangere , “tocar”. En otras palabras, significa “tocar”. Originalmente se aplicó al segmento de línea AB en la figura: el segmento de la tangente al círculo en A que está cortado por la extensión de OB. La relación de la tangente AB al radio del círculo, OA, es la tangente del ángulo AOB.

Secante proviene del latín secans , el participio presente de secare , “cortar”. En otras palabras, significa “cortar”. Originalmente se aplicó al segmento de línea OB en la figura: la línea que corta la tangente. La relación entre la secante OB y ​​el radio OA es la secante del ángulo AOB.

Originalmente, el coseno se escribió “co-seno”, abreviatura de Complementi sinus : el seno del complemento. El coseno del ángulo AOB es el seno del ángulo complementario (ABO en la figura).

Del mismo modo, Cotangente y Cosecante son la tangente y la secante respectivamente del ángulo complementario.

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El nacimiento de la trigonometría.

Answer 2

La función trigonométrica original era el cable, que es la longitud del cable de un círculo unitario sostenido por el ángulo. Ese nombre tiene sentido.

Una tangente a un círculo es una línea que corta un círculo en un solo lugar. Entonces, la función trigonométrica es la longitud del segmento de una línea tangente a un círculo unitario subtendido por el ángulo.

La secuenciante está relacionada con el corte, y una línea secante corta a través de un círculo. La distancia desde el centro del círculo unitario hasta la línea tangente, cortando a través del círculo en el ángulo deseado, es la secante.

La función seno fue nombrada debido a un error de traducción al pasar del griego al latín. El término original era, como cuerda, relacionado con un arco, pero el término latino significa agujero o cavidad.

Dos ángulos son complementarios entre sí si suman un ángulo recto. El prefijo de funciones trigonométricas (coseno, cosecante, cotangente) significa que son las funciones trigonométricas en el complemento del ángulo dado.