Este es un ejemplo perfecto para ilustrar el uso de Componendo y Dividendo.
Aquí está la propiedad:
Si [matemáticas] \ frac {a} {b} = \ frac {c} {d} [/ matemáticas] , entonces, [matemáticas] \ frac {a + b} {ab} = \ frac {c + d} { cd} [/ matemáticas]
La cuestión en cuestión puede resolverse fácilmente con la propiedad mencionada anteriormente.
- ¿Por qué tan theta = sin theta = theta para ángulos pequeños? ¿Cuál es la explicación para esto?
- ¿Por qué todas las relaciones triognométricas tienen signos diferentes en diferentes cuadrantes?
- ¿Por qué la tangente de theta es mayor que 1 pero ni pecado ni cos pueden ser mayores que 1?
- ¿Podría medir la calidad de la profundidad interpolando dos imágenes 2D de diferentes ángulos, tal como lo hacen nuestros ojos para construir un modelo 3D del mundo?
- Un helicóptero de noticias desciende a lo largo de la hélice . En t = 5, la tripulación enciende una potente luz frontal que brilla en línea recta en la dirección del vector de velocidad. ¿Qué punto en el suelo, es decir, en qué punto del plano xy, impacta este rayo de luz?
La pregunta puede reescribirse como:
[matemáticas] \ frac {B} {A} = \ frac {\ sin x} {\ sin \ left (x + 2y \ right)} [/ math]
[matemática] \ Rightarrow \ frac {B + A} {BA} = \ frac {\ sin x + \ sin (x + 2y)} {\ sin x- \ sin (x + 2y)} [/ math]
Usando [matemáticas] \ sin \ theta + \ sin \ alpha = 2 \ sin \ left (\ frac {\ theta + \ alpha} {2} \ right) \ cos \ left (\ frac {\ theta- \ alpha} {2 } \ right) [/ math] y [math] \ sin \ theta – \ sin \ alpha = 2 \ cos \ left (\ frac {\ theta + \ alpha} {2} \ right) \ sin \ left (\ frac { \ theta- \ alpha} {2} \ right) [/ math] obtenemos:
[matemática] \ Rightarrow \ frac {B + A} {BA} = – \ frac {2 \ sin (x + y) \ cos y} {2 \ cos (x + y) \ sin y} [/ math]
[matemática] \ Rightarrow \ frac {B + A} {BA} = – \ tan \ left (x + y \ right) \ cot y [/ math]