Ley sinusoidal: 
Toma un triángulo ABC 
Primero hagámoslo tomando ángulo <A
Construcción : construya una línea perpendicular de B a AC. Esta es la altura del triángulo.
- ¿Cómo se resuelve sen x = 1/2?
- ¿Cómo se integra [math] \ dfrac {\ cos (x) + \ sin (x)} {\ cos (x) – \ sin (x)} [/ math] con respecto a [math] x [/ math] ?
- ¿Cómo integraría [math] \ displaystyle \ int (\ cos {x} + \ sin {x}) ^ 2 (\ cos {x} – \ sin {x}) \, \ mathrm {d} x [/ math ]?
- ¿Existe una función inversa para [math] \ sec ^ 2 {\ theta} [/ math]?
- ¿Cómo podemos convertir el pecado (theta) en todas las demás proporciones trigonométricas?
Aquí, necesitamos encontrar h en términos de a, b o c
sinA = h / c [sinA = perpendicular / hyp0tenuse]
h = csinA
Tenemos la h en términos de c y ángulo A
Ahora,
Área del triángulo ABC = 1/2 * base * altura = 1/2 * b * h = (bcsinA) / 2 [la base es b y la altura es h = csinA ]
Ahora repita los mismos procedimientos anteriores desde la perspectiva de los ángulos B y C.
Tomando el ángulo B obtenemos, Área = (acSinB) / 2
Y desde el ángulo C obtenemos, Area = (abSinC) / 2
Como todas las áreas son del mismo triángulo ABC, entonces son iguales
(bcSinA) / 2 = (acSinB) / 2 = (abSinC) / 2
o, bcSinA = acSinB = abSinC
Dividiendo la expresión por abc,
bcsinA / abc = acSinB / abc = abSinC / abc
o, sinA / a = sinB / b = sinC / c
Puede encontrar más información en Law of sines