Dado, [matemáticas] 2 \ tan (A) = 3 \ tan (B) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ tan (A) = \ frac {3} {2} \ tan (B) \, \, \, \, ———— (1) [/ matemáticas]
y [matemáticas] \ tan (AB) = \ frac {\ sin (2B)} {k – \ cos (2B)} \, \, \, \, ———— (2) [/ matemáticas]
Ahora, [math] \ tan (AB) = \ frac {\ tan (A) – \ tan (B)} {1 + \ tan (A) \ tan (B)} [/ math]
- Un cuadrado del área más grande posible está circunscrito por el triángulo rectángulo ABC de tal manera que uno de sus lados yace en la hipotenusa del triángulo. ¿Cuál es el área del cuadrado?
- 2 sen theta = 2-cos theta. ¿Cuál es el valor del pecado theta?
- ¿Cuál es la solución general de la ecuación: [matemáticas] \ tan ^ 2 \ theta + 2 \ sqrt {3} \ tan \ theta = 1? \\ (a) \ theta = \ dfrac {\ pi} {2} \\ (b) \ theta = \ left (n + \ dfrac {1} {2} \ right) \ pi \\ (c) \ theta = (6n + 1) \ dfrac {\ pi} {12} \\ (d) \ theta = n \ dfrac {\ pi} {12} [/ math]
- Si | a | + a + b = 75 y a + | b | – b = 150, ¿qué es | a | + | b |?
- ¿Cuáles son todas las fórmulas de trigonometría?
[matemáticas] = \ frac {\ frac {3} {2} \ tan (B) – \ tan (B)} {1 + \ frac {3} {2} \ tan ^ 2 (B)} [/ matemáticas] (Aplica la ecuación [matemática] (1) [/ matemática] identidad)
[matemáticas] = \ frac {\ frac {3 \ tan (B) – 2 \ tan (B)} {2}} {\ frac {2 + 3 \ tan ^ 2 (B)} {2}} [/ matemáticas ]
[matemáticas] = \ frac {\ tan (B)} {2 + 3 \ tan ^ 2 (B)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {\ tan (B)} {\ frac {2 \ cos ^ (B) + 3 \ sin ^ 2 (B)} {\ cos ^ 2 (b)}} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {\ tan (B) \ cos ^ 2 (B)} {2 \ cos ^ (B) + 3 \ sin ^ 2 (B)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {\ sin (B) \ cos (B)} {2 + \ sin ^ 2 (B)} (Como sin ^ 2 (B) + cos ^ 2 (B) = 1) [/ matemáticas ]
[matemáticas] = \ frac {2 \ sin (B) \ cos (B)} {2 (2 + \ sin ^ 2 (B))} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {\ sin (2B)} {4 + 2 \ sin ^ 2 (B) – 1 + 1} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {\ sin (2B)} {5 – (1 – 2 \ sin ^ 2 (B))} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {\ sin (2B)} {5 – \ cos (2B)} (Como 1 – 2 \ sin ^ 2 (B) = \ cos (2B)) \, \, \, \, – —- (3) [/ matemáticas]
Al comparar la ecuación [matemáticas] (2) [/ matemáticas] y [matemáticas] (3) [/ matemáticas], obtenemos,
[matemáticas] k = 5 [/ matemáticas]