La resultante del vector p y el vector q es perpendicular a q. ¿Cuál es el ángulo entre p y q?

Answer 1

La resultante de p y q es;

La resultante es perpendicular a q. En ese caso, el producto escalar entre la resultante y q sería 0. Por lo tanto;

Puedo ampliar esta expresión de modo que se vuelva así;

El producto punto de pyq puede escribirse como el producto de sus magnitudes y el coseno del ángulo entre ellos. Es decir;

Por lo tanto, resolviendo para el ángulo, tenemos;

Ahí está tu respuesta. No estoy seguro de si estaba buscando un valor específico, pero acabo de usar variables para representar todo. Ahí tienes. C

Saludos 🙂

Answer 2

En el espacio bidimensional, el ángulo entre p y q puede ser cualquier cosa en el rango de -π / 2> ø <π / 2, donde p es una longitud correspondiente dependiendo del ángulo en cuestión. En el espacio tridimensional, se aplica lo mismo. Sin embargo, ahora hay un eje adicional para jugar. Esto no cambia mucho, aparte del hecho de que el principio de esta verdad en el espacio 2-D todavía se aplica, excepto que ahora puede rotar cualquiera de los vectores 360 grados sobre su punto de origen en un camino particular (puede ser únicamente un rotación "dentro" y "fuera" de la página debido al eje z, o cualquier combinación de los ejes x, y, o z). Estas rotaciones pueden ocurrir de tal manera que la magnitud del vector (dada una combinación particular de sus componentes x, y o z) permanezca constante a lo largo de la ruta elegida. Esto mantiene la cabeza del vector a la misma distancia de su punto de origen, pero a lo largo de un cierto eje para que se alinee con el otro vector (p o q, dependiendo de cuál se está rotando) para generar un vector resultante que cumple q en un ángulo de 90 grados.

Reconozco que esta respuesta se mejoraría enormemente con representaciones visuales de lo que estoy hablando. Trabajaré para incorporarlos un poco más adelante en una futura edición :).

¡Salud!

Answer 3

Obtuso