¿Cuál es la gama de soluciones? Si no se limita a cierto valor, estas ecuaciones tienen soluciones ilimitadas. Entonces, al responder esto, agrego algunas suposiciones, es decir, las soluciones pueden ser de 0 a 359 grados.
Empecemos esto.
Sea A = [matemática] tan (sin (x)) [/ matemática] y [matemática] B = sin (tan (x)) [/ matemática]
Entonces, podemos reescribir la pregunta como
- ¿Cuál es la solución de la ecuación (sinx) ^ 2 + (tanx) ^ 2 = 7/12?
- ¿Puede la altitud de un triángulo no pasar a través del vértice?
- ¿Cuál es el área de un triángulo cuyos lados son 25, 15 y 10 unidades?
- ¿Cuáles son los valores máximo y mínimo de (7 + 5 ^ 1/2 sen x – 2cos x) ^ -1? Y establezca el valor no negativo más pequeño para el que se produce cada uno.
- ¿Qué es [math] \ displaystyle \ int \ cos \ left (2x + 4 \ right) \, \ mathrm {d} x [/ math]?
[matemáticas] cos (A) = cos (B) [/ matemáticas]
Esa ecuación tiene 2 soluciones, es decir cuando:
[matemáticas] A = B… (1) [/ matemáticas]
[matemáticas] A = -B … (2) [/ matemáticas] * Recuerde que [matemáticas] cos (a) = cos (-a) [/ matemáticas]!
Del (1):
[matemáticas] A = B [/ matemáticas]
[matemáticas] tan (sin (x)) = sin (tan (x)) [/ matemáticas]
Tiene 2 soluciones, es decir cuando [matemáticas] sin (x) = tan (x) = 0 o sin (x) = tan (x) = 180 [/ matemáticas]. Entonces, la solución es cuando [math] x = 0 o x = 180. [/ Math]
De los (2):
[matemáticas] A = -B [/ matemáticas]
[matemáticas] tan (sin (x)) = – sin (tan (x)) [/ matemáticas]
También tiene 2 soluciones, [matemáticas] sin (x) = tan (x) = 0 o sin (x) = tan (x) = 180 [/ matemáticas]. Entonces, la solución es cuando [math] x = 0 o x = 180. [/ Math]
De ambas ecuaciones, [math] cos (tan (sin (x))) = cos (sin (tan (x))) [/ math] es verdadero si solo si [math] x = 0 o x = 180. [/ matemáticas]