Dado, 2sin (θ) = 2 – cos (θ) —— (i)
desde , (sin (θ)) ^ 2 + (cos (θ)) ^ 2 = 1
=> (cos (θ)) ^ 2 = 1 – (sin (θ)) ^ 2
=> cos (θ) = raíz_cuadrada (1 – (sin (θ)) ^ 2)
- ¿Cuál es la solución general de la ecuación: [matemáticas] \ tan ^ 2 \ theta + 2 \ sqrt {3} \ tan \ theta = 1? \\ (a) \ theta = \ dfrac {\ pi} {2} \\ (b) \ theta = \ left (n + \ dfrac {1} {2} \ right) \ pi \\ (c) \ theta = (6n + 1) \ dfrac {\ pi} {12} \\ (d) \ theta = n \ dfrac {\ pi} {12} [/ math]
- Si | a | + a + b = 75 y a + | b | – b = 150, ¿qué es | a | + | b |?
- ¿Cuáles son todas las fórmulas de trigonometría?
- ¿Cómo encuentra el valor de bronceado 88 grados, 22 minutos de arco y 45 segundos de arco manualmente?
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por lo tanto, ecuación (i) se convierte
2sin (θ) = 2 – raíz_cuadrada (1 – (sin (θ)) ^ 2)
=> 2 – 2sin (θ) = raíz_cuadrada (1 – (sin (θ)) ^ 2)
cuadrando ambos lados, obtenemos
( 2 – 2sin (θ)) ^ 2 = 1 – (sin (θ)) ^ 2
=> 4 – 8sin (θ) + 4 (sin (θ)) ^ 2 = 1 – (sin (θ)) ^ 2
=> 5 (sin (θ)) ^ 2 – 8sin (θ) + 3 = 0
que es una ecuación cuadrática en sin (θ)
entonces usando la fórmula de shreedhar Acharya para ecuaciones cuadráticas
ax ^ 2 + bx + c = 0 ==> x = [- b + _ raíz_ cuadrada (b ^ 2 – 4ac)] / 2a, obtenemos
sin (θ) = [- (- 8) + _ raíz_cuadrada (8 ^ 2 -4 * 5 * 3)] / 2 * 5
=> sin (θ) = [8 + _ raíz_ cuadrada (64-60)] / 10
=> sin (θ) = [8 + _ raíz_cuadrada (4)] / 10
=> sin (θ) = [8 + _ 2] / 10
por lo tanto, sin (θ) = (8 + 2) / 10, (8–2) / 10
o sin (θ) = 1, 0.6