Responder:
30 ° y 150 °
Explicación:
La ecuación es sen x = 1/2 y buscamos todas las soluciones que se encuentran en el intervalo 0 ° ≤ x ≤ 360 ° . Esto significa que estamos buscando todos los ángulos, x, en este intervalo que tienen un seno de 1/2. Comenzamos dibujando una gráfica de la función sen x en el intervalo dado. Esto se muestra en la Figura es:
- ¿Cómo se integra [math] \ dfrac {\ cos (x) + \ sin (x)} {\ cos (x) – \ sin (x)} [/ math] con respecto a [math] x [/ math] ?
- ¿Cómo integraría [math] \ displaystyle \ int (\ cos {x} + \ sin {x}) ^ 2 (\ cos {x} – \ sin {x}) \, \ mathrm {d} x [/ math ]?
- ¿Existe una función inversa para [math] \ sec ^ 2 {\ theta} [/ math]?
- ¿Cómo podemos convertir el pecado (theta) en todas las demás proporciones trigonométricas?
- Dado un triángulo con lados desiguales, si P es el conjunto de todos los puntos que son equidistantes de B y C, y Q es el conjunto de todos los puntos que son equidistantes de los lados AB y AC, entonces, ¿cuál es la intersección P con Q igual a ?
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De la tabla anterior observamos que el primer ángulo con un seno igual a 1/2 es 30 °. Esto se indica en la Figura 1. Usando las simetrías de la gráfica, podemos deducir todos los ángulos que tienen un seno de 1/2 . Estos son:
x = 30 °, 150 °
Esto se debe a que la segunda solución, 150 °, está a la misma distancia a la izquierda de 180 ° que la primera a la derecha de 0 °. No hay más soluciones dentro del intervalo dado.
También podemos encontrar la respuesta usando un triángulo o el círculo unitario.
# Usando un triángulo rectángulo:
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sin (θ) = 1/2
Como vemos en el diagrama, sin (30 °) tiene un opuesto e hipotenusa 1 y 2
Entonces,
⇒ sin (30 °) = 1/2.
# Usando el círculo de la unidad:
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Como 30 ° y 150 ° tienen un pecado de (1/2),
⇒ pecado (30 °) = 1/2
⇒ sin (150 °) = 1/2.
¡¡¡GRACIAS!!!