Dado que cos y sin son proporcionales antes de cierto punto, ¿hay algún cálculo (no la razón) para obtener la salida?

Answer 1

¿Proporcional a qué? ¿El uno al otro? ¿El argumento? No a ambos, en cualquier intervalo abierto.

No tengo idea de lo que podrías decir.

Sin embargo, respondiendo a la pregunta, ciertamente hay una forma (de hecho, varias formas) de calcular los valores de estas funciones. ¿Seguramente no pensaste lo contrario? En general, se utilizan métodos de aproximación sucesivos hasta que la aproximación sea lo suficientemente buena para el propósito inmediato.

No estoy seguro de lo que quiere decir con “no la relación”. Es posible definir una razón para que un número no sea una razón, pero no hay dificultad en usar un número para denotar su propia razón a 1.

Es posible que haya querido decir las definiciones geométricas en términos de relaciones de lados en triángulos rectángulos. No sé exactamente lo que estás tratando de evitar aquí. Quizás solo quiso requerir (lo que se llama) una respuesta numérica, en lugar de una onda manual en un diagrama.

La serie Maclaurin para [math] \ sin [/ math] y [math] \ cos [/ math] debe hacer lo que necesita.

[matemáticas] \ sin (\ theta) = \ sum_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {\ theta ^ {2i + 1}} {(2i + 1)!} [/ math]

[matemáticas] \ cos (\ theta) = \ sum_ {i = 0} ^ {\ infty} \ frac {\ theta ^ {2i}} {(2i)!} [/ matemáticas]

Answer 2

El coseno y el seno no son proporcionales. Si fueran proporcionales, entonces [math] \ sin (x) / \ cos (x) [/ math] sería constante. En cambio, es la función tangente.