¿Por qué no existen tan [math] 90 ^ {\ circ} [/ math] y tan [math] 270 ^ {\ circ} [/ math]?

Answer 1

Aquí hay un gráfico de la función tangente:

(Gracias Gráficos de seno, coseno y tangente)

Observe cómo (mirando de izquierda a derecha) el gráfico se desplaza hacia arriba y luego regresa desde la parte inferior, como si estuviera dando vueltas. Pero no se trata solo de alcanzar un valor finito y luego detenerse. Se extiende hasta el infinito.

La definición de tan x es [matemática] \ frac {\ cos x} {\ sin x} [/ matemática]. Cuando x va a 0 grados, [math] \ cos x [/ math] va a 0. Eso significa que estamos hablando de división por cero. Cerca de 90 grados, [matemática] \ sen x \ aprox 1 [/ matemática], y puede considerarlo como 1 para el resto de la discusión.

Entonces, desde la izquierda, [matemática] \ lim_ {x \ a 0 ^ -} {\ cos x} [/ matemática] va a [matemática] + \ infty [/ matemática], y desde la derecha [matemática] \ lim_ { x \ a 0 ^ +} {\ cos x} [/ math] va a [math] – \ infty [/ math]. Entonces es infinito, pero podría ser positivo o negativo. Están infinitamente separados.

Por eso decimos que no es solo “infinito”. Decimos que es “indefinido” o más técnicamente “indeterminado”. “No existe” es otra buena manera de decirlo.

Answer 2

No podemos dibujar otra línea para convertirla en una figura cerrada (triángulo) cuando el ángulo es 90 o 270.

Significa que no forma un triángulo sino que forma una línea recta.

Entonces, no podemos dibujar un triángulo y según la geometría, decimos que dos líneas paralelas nunca se encontrarán o se encontrarán en el infinito.

Es por eso que tan 90 o 270 es indeterminado o infinito

Answer 3

¿Qué es una “tangente”? Es una línea que corta un círculo en un solo punto. Entonces, ¿qué es la función “TAN”? Es una función que devuelve la pendiente de la línea tangente para un ángulo dado en relación con un ángulo cero. Con la “pendiente” de la línea tangente y el punto de intersección de la línea tangente y el círculo, puede escribir la ecuación de la línea tangente.

Recuerde que la línea tangente siempre es perpendicular a la línea que contiene el punto de intersección con el círculo y el centro del círculo. Entonces, si le das la medida de un ángulo en relación con un círculo unitario, el ángulo tangente tiene un desplazamiento de 90 grados.

Con esa ecuación puede calcular el otro componente de un punto, dado solo uno de sus valores. Este cálculo se desglosa en puntos que son múltiplos de 90 grados. En 0, 180, 360 ,,,,, tenemos una línea que es paralela al eje x. La ecuación de la línea es Y = c. para algún valor específico de “c”. Entonces, dado un valor de la coordenada Y de un punto en esta línea, no tenemos forma de saber cuál es su coordenada X. Una situación similar ocurre cuando la línea tangente tiene una ecuación de X = c. En este caso, dado el valor X, no tenemos forma de calcular el valor “Y”.

La pendiente es una “relación”, de la diferencia en el cambio del valor del eje Y (altura) en relación con un cambio en el eje X (longitud). Los carpinteros llamaron a esta relación “tono”. Para una tabla de 2 × 4 perpendicular al suelo, el carpintero diría que la tabla no tiene inclinación. Esto se debe a que el valor de la coordenada X nunca puede cambiar. Dirían que una tabla paralela al suelo tiene un tono cero, lo que significa que ninguno de los ascensos son caídas, sin importar qué tan lejos se vaya por la línea.

Espero que esto ayude.

Answer 4

Yo diría que existe. Si considera que el codominio de la función tangente es la línea proyectiva real que son los números reales más un solo punto en el infinito [math] \ mathbf {R} \ cap \ {\ infty \} [/ math]. Luego puede decir [math] \ tan 90 ^ \ circ = \ infty [/ math]. Esto funciona bastante bien, ya que puede pasar continuamente a través de [math] \ infty [/ math] a medida que el ángulo pasa a 90 °. Usar la línea proyectiva real tiene algún sentido ya que el conjunto de líneas tangentes al círculo puede pensarse en un conjunto de puntos en la línea proyectiva real.

Answer 5

Hay una identidad en trig que dice: tan = sin / cos
Tan 90 significa seno, en un círculo unitario, sería igual a 1 y el valor del coseno sería igual a 0. Entonces, tan 90 es esencialmente 1/0, y realmente no se puede dividir por 0.

Answer 6

Por definición,
tan (ángulo) = length_of_opposite_side_of_triangle /
length_of_adarest_side_of_triangle

¡Ahora, en el caso de tan (90) o tan (270), la longitud del lado adyacente del triángulo es 0!

Cualquier valor finito dividido por 0 no está definido.
Espero que haya quedado claro.

Answer 7

tan (x) = sin (x) / cos (x)

tan (90) = sin (90) / cos (90)
= 1/0. UH oh.

Lo mismo está sucediendo con el bronceado (270). Sin embargo, tenga en cuenta que evaluar el límite de tan (x) en x = 90 sigue siendo legítimo: obtendrá infinito, lo que es útil en ciertos problemas de cálculo.

Answer 8

Creo que primero debe comprender la definición de funciones trigonométricas y luego comprenderá por qué es así

Aquí está el enlace http://math.stackexchange.com/qu …

Answer 9

Ellas hacen. Tan (90) ~ -2.00 y tan (270) ~ -0.18.

A menos que esté hablando de su invención humana llamada “grados”, en cuyo caso la respuesta es “por definición”.

Answer 10

No sé por qué me molesté.