¿Cómo calculó el matemático indio Radhanath Sikdar la altura del Monte Everest a través de una gran encuesta trigonométrica?

En un proyecto de cincuenta años,

  1. eso costó más que unas pocas guerras;
  2. condujo a una estimación de la elipticidad de la tierra;
  3. un resultado temprano clave en la isostasia;
  4. y oh … un mapa de la India.

India sería el tercer territorio grande en ser cartografiado científicamente, después de Francia (1756-1845) y Gran Bretaña (1784-1853). En 1802, el Coronel William Lambton comenzó The Great Trigonometric Survey, que se convirtió en

Una gigantesca red geométrica de ‘triangulaciones’ a través del subcontinente indio.

La idea clave era establecer una línea de base a través de mediciones físicas. Luego, usando los ángulos de un punto lejano, y la plomada vertical, para encontrar las coordenadas y la altura del nuevo punto.

La cadena de triángulos comenzó cerca de la costa (donde se conoce la altura desde el nivel del mar, y también donde los británicos tenían el control directo del territorio). A partir de ahí, iría progresivamente hacia arriba, culminando en el Himalaya.

Lambton dedicó los diecisiete años restantes de su vida a esta tarea monumental. Se condujo a sí mismo y a sus hombres, con un solo pensamiento, la encuesta debe continuar, el mapa debe estar terminado.

Cuando murió de tuberculosis en 1823 a la edad de setenta años, estaba en el campo en su tienda de campaña.

El sucesor de Lambton, Sir George Everest revisó significativamente la técnica y el aparato. Realizó la encuesta durante 20 años, luchando con problemas de salud en los años posteriores. Andrew Waugh se hizo cargo en 1843 cuando la encuesta llegó al Himalaya.

Dificultades técnicas

La encuesta, que costó más que unas pocas guerras indias locales , tuvo que dar cuenta de muchas dificultades técnicas. El primer volumen de la cuenta de la encuesta (Cuenta de las operaciones de la Gran Encuesta Trigonométrica de la India) está dedicado a los métodos de medición y calibración.

Las cadenas de metal utilizadas para la medición de la línea de base eran propensas a la expansión térmica en el clima tropical, lo que debía tenerse en cuenta.

El margen de error permitido para las mediciones de referencia fue de 3 mm por km.

La elipticidad de la tierra debía tenerse en cuenta (el radio polar de la Tierra es aproximadamente 1/300 parte más corto que el radio ecuatorial).

De hecho, el arco indio fue el arco más largo de la tierra medido físicamente hasta ese momento. Condujo a una estimación independiente de la elipcidad de la tierra.

Cuando los agrimensores llegaron a las montañas, se inquietaron por la discrepancia en sus datos. La distancia entre Kaliana, en la base del Himalaya, y Kalianpur, 600 km al sur, se midió primero por triangulación, luego por medición directa de la superficie. Los dos estaban fuera por 0.15 kms. Algo estaba muy mal. Se produjo una oleada de explicaciones científicas, que finalmente se decidieron por la desviación de la plomada.

La encuesta había estimado que la masa de los Himalayas desviaba la plomada de la vertical verdadera al menos .004 grados,

pero se encontró que era aproximadamente un tercio de eso. Fue un descubrimiento significativo en el campo de la isostasia (ver sección 1.3 en la página de ox.ac.uk).

Pico XV

Los picos majestuosos de la frontera entre Nepal y el Tíbet fueron territorio prohibido a los hombres de la encuesta. En 1849, los agrimensores escalaron cumbres menores y tomaron medidas de teodolito del Pico XV desde seis ubicaciones diferentes, 100 millas al sur del pico. Las distancias, agravadas por las travesuras de la luz reflejada en la nieve, hicieron imposible obtener la misma medición dos veces. Las correcciones de refracción aplicadas a las mediciones fueron de casi 1000-1300 pies. Las mediciones fueron enviadas al equipo matemático de la encuesta en Calcuta.

En el folklore popular, en 1852, Radhanath Sikhdar, la principal ‘computadora’ de la encuesta en Calcuta, se apresuró a la oficina de Waugh y soltó:

“Señor, he descubierto la montaña más alta del mundo”.

Aunque es más que probable que el equipo de la encuesta haya esperado el resultado y Sikdar lo confirmó. Waugh hizo un anuncio formal cuatro años después, renombrando el pico después de su mentor y predecesor George Everest.

Fuentes:

Topografía | Wikiwand

The Great Arc: The Dramatic Tale of How India Mapped and Everest was Nombrado: John Keay: 9780060195182: Amazon.com: Libros

Amazon.com: The Mapmakers: Edición revisada (9780375708503): John Noble Wilford: Libros

Desde un punto a cierta distancia del pie de la colina, mide el ángulo de elevación. Luego, alejándose de él a una distancia particular, nuevamente mide el ángulo de elevación de la cima de la colina. En cada caso, habrá dos triángulos en ángulo recto con la misma altura (altura de la colina). Al resolver estos dos para llegar a la altura de la colina