¿Por qué todas las relaciones triognométricas tienen signos diferentes en diferentes cuadrantes?

Answer 1

Esencialmente solo tenemos dos tipos de raciones trigonométricas, a saber.
cos θ, sin θ,
mira el siguiente círculo, mira el punto giratorio,
si punto giratorio
(representado con un punto azul en el eje X) x componente es = X,
(representado con un punto rojo en el eje Y) y el componente es = Y,
Deje que el radio del círculo es = R;

cos θ = X / Radio
sin θ = Y / Radio

desde Radio, R = hipotenusa de (X, Y), siempre es positivo, siempre que X e Y sean números reales.
Puede suponer R = 1, sin pérdida de generalidad.
=> cos θ = X,
=> sin θ = Y,
En cuatro cuadrantes diferentes (X, Y) los signos son diferentes, por lo tanto, las relaciones trigonométricas también son diferentes.

Answer 2

Para esto necesitamos comprender la recta numérica básica en la que se basan las funciones trigonométricas

Para sin -1 ≤ Sin nx ≤ 1
Para cos -1 ≤ Cos nx ≤ 1
Para tan infinito ≤ tan nx ≤ infinito

y viceversa

Para una mejor comprensión, debemos comprender que el punto central se toma en Cero (0), lo que da como resultado ambos lados del gráfico, que está integrado en valores positivos y negativos.
Por lo tanto, cada cuadrante proporciona nuevos valores y nuevos signos para todas estas funciones.
Por ej. ya que se encuentran en {+ X axis -Y axis} (todos son positivos ya que ambos ejes son positivos)
si el valor se define en la línea {+ eje X-eje Y} (solo aquellos valores definidos en el eje Y se tomarán como negativos, todos serán positivos)
si el valor se define en la línea {-X axis + Y axis} (solo los valores que se definen en el eje X se tomarán como negativos, todos serán positivos)
si el valor se define en la línea {-X axis -Y axis} (Aquí está el hecho interesante de que los valores negativos dobles se cancelan entre sí, lo que resulta en pocos restos positivos, todos son negativos)

Nota: Se deben tener en cuenta las funciones trigonométricas básicas.

Answer 3

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