¿Cuál es la forma más fácil de determinar qué proporción (SIN, COS, TAN) usar para encontrar los lados o ángulos faltantes de cualquier triángulo rectángulo dado con la longitud x de cualquier lado y el ángulo de X grados de cualquier ángulo dado?

Answer 1

Encuentro que el viejo SohCahToa (Sine (ángulo) = opuesto sobre hipotenusa, Coseno (ángulo) = adyacente sobre hipotenusa, Tangente (ángulo) = opuesto sobre adyacente) generalmente hace el truco para mí.

Lo que define opuesto o adyacente en este neumático es si el lado es opuesto o adyacente al ángulo que se da. Si desea el lado adyacente cuando tiene la hipotenusa, simplemente ponga Sohcahtoa a trabajar.

Como tenemos el ángulo y la hipotenusa y queremos el lado adyacente, la función apropiada sería la que contiene todos estos. Esto pasa a ser coseno (Cah – Coseno (ángulo) = adyacente a la hipotenusa).

Digamos que el ángulo es a , la hipotenusa es h y el lado es x . Esto haría una ecuación basada en Soh-Cah-Toa que se vería así:

[math] \ cos (a) = x / h \ Rightarrow h \ cdot \ cos (a) = x [/ math]

Practique esto un par de veces con todas las funciones y obtendrá la intuición.

Answer 2

Estoy interpretando la pregunta de la siguiente manera:

1. En un triángulo rectángulo recto, fuera de los tres lados y dos ángulos distintos del ángulo recto, conoce la medida de dos lados o de un ángulo y un lado.
2. Desea saber cuál es la relación trigonométrica que se utilizará para obtener las medidas de los otros lados y ángulos.

Esto es lo primero que les enseño a mis alumnos antes de abordar problemas de palabras en trigonometría.

Cuando usa una relación trigonométrica, se trata de dos lados y un ángulo.

De estos, si se conocen dos, siempre puede determinar el tercero, utilizando la definición de las relaciones trigonométricas.

Si se conocen dos lados y se desconoce el ángulo, use la relación trigonométrica del ángulo desconocido de modo que ambos lados conocidos estén incluidos en la relación.

Si se conoce un lado y un ángulo y se va a determinar otro lado, use la relación trigonométrica del ángulo conocido que involucra el lado conocido y el lado a determinar.

Si conoce la medida de un ángulo y la longitud del lado opuesto y desea conocer la longitud del lado adyacente, use la relación que involucra el lado opuesto y el lado adyacente, es decir, [matemática] \ tan. [/ Matemática]

Si conoce la medida de un ángulo y la longitud del lado opuesto y desea saber la longitud de la hipotenusa, use la relación que involucra el lado opuesto y la hipotenusa, es decir, [matemática] \ sin. [/ Matemática]

Si conoce la medida de un ángulo y la longitud del lado adyacente y desea conocer la longitud de la hipotenusa, use la relación que involucra el lado adyacente y la hipotenusa, es decir, [matemáticas] \ cos. [/ Matemáticas]

Si conoce las longitudes del lado opuesto y el lado adyacente y desea conocer la medida de un ángulo, use la relación que involucra el lado opuesto y el lado adyacente, es decir, [matemática] \ tan. [/ Matemática]

Si conoce las longitudes de la hipotenusa y el lado adyacente y desea conocer la medida de un ángulo, use la relación que involucra el lado adyacente y la hipotenusa, es decir, [matemáticas] \ cos. [/ Matemáticas]