Estas son las ecuaciones:
- [matemáticas] x ^ x + y ^ y = 31 [/ matemáticas]
- [matemáticas] x ^ y + y ^ x = 17 [/ matemáticas]
La suma en ambas ecuaciones son números impares. Por lo tanto, sabemos que uno de los dos será impar y el otro par.
Veamos la primera ecuación:
Aquí, el número y su poder son los mismos. Entonces, números posibles: [matemática] 1 ^ 1 = 1, 2 ^ 2 = 4 [/ matemática] y [matemática] 3 ^ 3 = 27 [/ matemática]. Ahora conecte los valores para verificar qué par se adapta a la ecuación. Puedes ver fácilmente que [matemáticas] 2 ^ 2 + 3 ^ 3 = 31. [/ Matemáticas] Así tienes [matemáticas] x = 2, y = 3. [/ Matemáticas]
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Ahora conéctelos a su segunda ecuación para verificar si tiene la solución correcta.
[matemáticas] x ^ y + y ^ x = 2 ^ 3 + 3 ^ 2 = 8 + 9 = 17 [/ matemáticas]
Por lo tanto, [matemáticas] x = 2, y = 3. [/ Matemáticas]
¡Feliz matemática!