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Excelentes artículos de Ecuaciones diferenciales – Página 4

Explicaciones simples: ¿Qué significa [matemática] dR / dL = 2R + kL-V [/ matemática]?

Bueno, no sé qué se supone que significan R, L y V aquí, pero: Primero, veamos una ecuación más simple, a saber dR / dL = 2 R. Ahora dR / dL es la velocidad a la que…

¿Cuáles son las formas más fáciles de entender y aprender conceptos relacionados con ecuaciones diferenciales?

La forma más fácil de aprender y comprender ecuaciones diferenciales es aprender física . Lo admito, nunca presté atención en mi clase de EDO, y después de un tiempo dejé de ir. ¿Por qué? Porque si no es…

Ecuaciones diferenciales: [matemática] u [/ matemática] y [matemática] m [/ matemática] son ​​funciones de [matemática] x [/ matemática] y [matemática] y [/ matemática], y se da que [matemática] \ frac {\ partial u} {\ partial x} = m [/ math]. Si resuelvo [math] u [/ math], mi libro de referencia dice que [math] u = \ int m \, \ partial x + k (y) [/ math]. ¿Es [math] k [/ math] alguna función?

Denote [matemáticas] u = u (x, y) [/ matemáticas]. En realidad, es matemáticamente legal considerar la ecuación: [matemáticas] \ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial x} = m} [/ matemáticas] una ODE con respecto a [math]…

¿Cuál es una forma intuitiva de explicar cómo funciona la “función de Green”?

Las funciones de Green son una forma de implementar el principio de Huygens (o el principio de Huygens-Fresnel) matemáticamente y pueden aplicarse en un contexto amplio. La mayor parte de la física moderna se describe en términos de…

¿Cuáles son algunos ejemplos de PDE elípticas?

El ejemplo más simple sería la ecuación de Laplace. Ecuación de Laplace Puede generalizar la ecuación de Laplace a PDE diferenciales de segundo orden poniéndolas en forma de divergencia (consulte el ejemplo 2 en Operador elíptico ) Existen…

¿Cuáles son todas las diferentes categorías de ecuaciones diferenciales parciales?

Hay alrededor de miles de millones de formas en que puede responder esta pregunta, ni siquiera trataría de responderla en toda su extensión. Solo para dar una impresión, enumero las diferentes categorías a medida que aparecen en la…

¿Cuáles son algunos buenos recursos para aprender sobre ecuaciones diferenciales estocásticas?

Aquí hay algunos recursos útiles, ¡aunque de ninguna manera soy un experto! La siguiente lista es aproximadamente en orden creciente de tecnicismo. Steele, cálculo estocástico y aplicaciones financieras. Se supone que el curso de cálculo estocástico en Princeton…

¿Cómo y por qué funciona el método Runge-Kutta para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias? ¿Cómo implemento versiones de orden superior del método Runge-Kutta?

La intuición central es convertir el problema de resolver un sistema de ecuaciones diferenciales en resolver sistemas de ecuaciones lineales de forma iterativa. En el caso más simple, considere el método de Euler; comenzamos en algún valor inicial…

¿Cuáles son las ventajas (desventajas) de los métodos de elementos finitos sobre los métodos de diferencias finitas para resolver problemas de perturbación singulares como los sistemas de difusión de reacción?

No trabajo con problemas de perturbación singulares, o directamente con reacción-difusión, pero puedo dar una idea general de por qué los elementos finitos podrían ser más apropiados: Descargo de responsabilidad: soy una persona de elementos finitos y son…

¿Cuántos ceros hay en [matemáticas] 1 ^ 1 + 2 ^ 2 + 3 ^ 3 +… + 100 ^ {100} [/ matemáticas]?

Como se menciona en algunas otras respuestas, el valor numérico de la suma dada se puede encontrar con un CAS como Mathematica escribiendo el código: Suma [n ^ n, {n, 1, 100}] La respuesta obtenida es: 10037111574617644535170121071336194152854686194907351454201517243723658003463474697124494378813246015077677919880000236605987190004178473221753905990194848483434777786597357675132719484848357675132719848483476751319194848483575751345194848347675131719488 El…

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¿Por qué [matemáticas] (x + y) ^ 2 [/ matemáticas] es igual a [matemáticas] x ^ 2 + y ^ 2 [/ matemáticas]?

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