Al diferenciar a ^ x, la prueba utiliza la serie Maclaurin para a ^ x. Nuevamente, mientras se prueba la serie Maclaurin para a ^ x, se usa la derivada de a ^ x. Es al revés. ¿No debería haber alguna prueba independiente?

Si se refiere a la derivada de la función exponencial [matemáticas] y = a ^ x [/ matemáticas] con [matemáticas] a [/ matemáticas] una constante positiva, puede derivar esa fórmula sin acercarse a una serie. Simplemente use la…
¿Cómo puedo resolver el sistema [math] \ frac {dx} {dt} = a x- bxy [/ math], [math] \ frac {dy} {dt} = – cy + dxy [/ math] en MATLAB, dado [matemática] x (t_0), y (t_0), x (t_1), y (t_1), \ ldots [/ math] pero no [math] a, b, c, d [/ math]?

[Editar: Aparentemente, la pregunta implica que hay más de dos puntos disponibles y leí mal la pregunta, por lo que mi enfoque supone solo dos puntos. La pregunta de dos puntos subdeterminada es más divertida, así que dejo…
Análisis numérico: ¿Cuáles son las situaciones en el mundo físico donde surgen problemas de perturbación singulares?

Siempre que tenga física de múltiples escalas, (generalmente) tiene problemas de perturbación singulares. El caso clásico de la vida real es el problema de la capa límite, que todavía se estudia hasta el día de hoy principalmente como…
¿Qué son las ecuaciones de Lagrange y Hamilton?

Para ahorrarme algo de tipeo, haré los cálculos para una partícula en una dimensión, pero generalizar a más dimensiones no es tan malo. Esta respuesta será decentemente técnica pero con suerte una descripción útil de estas dos formulaciones…
¿Cuáles son los gastos generales computacionales involucrados al resolver ecuaciones diferenciales parciales en entornos HPC?

En pocas palabras, son interacciones entre el modelo del problema, el modelo de programación, el modelo de procesamiento y la arquitectura de la plataforma de ejecución. Aquí, el modelo del problema se refiere a la manera en que…
¿Cuál es la relación y / o diferencia entre un campo de pendiente y un campo vectorial?

Un campo de pendiente representa las soluciones de una ecuación diferencial; le informa sobre cómo cambia su gráfico de solución dadas las primeras condiciones originales; es por eso que tiene esas pequeñas marcas en todo el gráfico (se…
¿Cuáles son las ventajas de usar un método explícito (por ejemplo, Forward Euler) sobre métodos implícitos, cuando el sistema de ecuaciones diferenciales le gusta esto, [matemática] C dx (t) / dt = G x (t) + u (t) [/ matemática] (donde [matemática] C [/ matemática] y [matemática] G [/ matemática] son ​​matrices dispersas más grandes, [matemática] u (t) [/ matemática] se ingresa en este sistema, [matemática] x (t) [/ matemáticas] es el estado del sistema)?

Dependería de su matriz [matemáticas] C [/ matemáticas]. Los sistemas como el que usted proporciona en realidad surgen con frecuencia del análisis de elementos finitos, en esos casos la matriz [matemática] C [/ matemática] es una matriz de…
¿Cómo encuentras la ecuación de una línea tangente / normal de una curva en un punto dado?

Como no ha especificado en qué sistema de coordenadas desea que sean las ecuaciones, aquí hay una sugerencia usando ecuaciones paramétricas: Suponiendo que la curva tiene la forma [matemática] y = f (x) [/ matemática], puede usar: [matemáticas]…
¿Cómo se puede resolver la ecuación diferencial no lineal [matemáticas] \ frac {d ^ 2 \ theta} {dt ^ 2} + b \ frac {d \ theta} {dt} + k \ sin \ theta = 0 [/ matemáticas] con condiciones iniciales [matemáticas] \ theta (0) = 0.573 [/ matemáticas] y [matemáticas] \ theta ‘(0) = 0 [/ matemáticas]?

Esta es la ecuación para un péndulo físico amortiguado. Es un sistema físico razonablemente bien estudiado. Una forma de estudiarlo es trazar la velocidad angular vs desplazamiento. Para valores pequeños de theta yb = 0, se produce un…
Relatividad (física): ¿Cómo resuelvo las ecuaciones de campo de Einstein?

Por lo general, lo que la gente quiere hacer es tratar de simplificar el problema tanto como sea posible. Tiene diez ecuaciones diferenciales parciales no lineales, por lo que lo primero que debe hacer es hacer tantas suposiciones…

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Cómo encontrar una expresión de forma cerrada de [matemática] x_n [/ matemática] si [matemática] \ {x_n \} [/ matemática] es una secuencia tal que [matemática] x_1 = 2, x_2 = 1 [/ matemática] y [ matemática] 2x_n-3x_ {n-1} + x_ {n-2} = 0 [/ matemática] para [matemática] n> 2 [/ matemática]

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