Ecuaciones diferenciales – Página 7 Educación te da un futuro mejor

¿Cuál es una explicación introductoria del método de diferencias finitas y cómo se puede usar para resolver la ecuación de calor 1D?

En el cálculo, aprendimos que [matemáticas] \ frac {\ partial u} {\ partial x} [/ matemáticas] es el cambio en u, ([matemáticas] \ Delta u [/ matemáticas]) dividido por el cambio en x ([ matemática] \ Delta x…

¿Es posible resolver las siguientes ecuaciones diferenciales acopladas analíticamente? [matemáticas] \ frac {d ^ {2} x} {dt ^ {2}} = f \ left (x, y, \ frac {dx} {dt}, \ frac {dy} {dt} \ right) [ / matemáticas] [matemáticas] \ frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}} = g \ left (x, y, \ frac {dx} {dt}, \ frac {dy} {dt} \ derecha) [/ matemáticas]

Depende de lo que quieras decir analíticamente . Un significado estándar es que las soluciones se pueden expresar en términos de integrales. En este caso, una solución expresaría cada una de x e y en términos de integrales…

¿Cuál es la diferencia entre un sistema lineal y un sistema dinámico?

Una respuesta es que un sistema dinámico lineal es la solución a un ODE de la forma [matemáticas] \ frac {dx} {dt} = A x + b [/ matemáticas] para alguna matriz [matemática] A [/ matemática], que define…

Álgebra lineal: si un operador diferencial es local en el espacio, ¿es diagonal en posición?

No estoy exactamente seguro de cuál es su definición de “local” aquí. En el caso del operador de impulso [math] \ hat {p} [/ math], por ejemplo, encontramos que el elemento de la matriz en posición es [matemáticas]…

¿Cómo describo las asíntotas fácilmente en el cálculo?

Las primeras asíntotas fueron estudiadas por los antiguos geómetras griegos. Eran los de una hipérbola. La hipérbola se acerca, pero no cumple, a sus asíntotas. Para los geómetras antiguos, era evidente lo que se entiende por asíntotas, pero…

¿Cuál es la intuición detrás de las ecuaciones diferenciales de orden superior?

Hay un par de formas en que surgen las ecuaciones diferenciales de orden superior. Una es que algunas leyes de la física se relacionan directamente con la segunda derivada. En particular, la fuerza es proporcional a la aceleración,…

¿Para qué valores de a el sistema de ecuaciones [matemáticas] \ begin {cases} x ^ 2 = y ^ 2 \\ (x – a) ^ 2 + y ^ 2 = 1 \ end {cases} [/ math], tiene exactamente cero, uno, dos, tres y cuatro soluciones, respectivamente?

Este es un pequeño problema realmente encantador. La ecuación del círculo es (x – a) ^ 2 + y ^ 2 = 1 y su centro está en (a, 0) Variaré el valor de “a”, lo que hará…

¿Cuál es la ecuación diferencial lineal del generador?

Tratando el generador como: – Una bobina rectangular de N vueltas y de longitud ay ancho b se gira a la frecuencia f en un campo magnético uniforme. La bobina está conectada a cilindros co-giratorios, contra los cuales…

¿Estaría mejor la sociedad si todos tuvieran una comprensión básica del cálculo diferencial e integral?

¡Si! Creo que casi todos están de acuerdo ahora en que la educación básica en ciencias es una de las partes más importantes de la educación general. Sin embargo, realmente no puedes obtener una educación básica en ciencias…

¿Cuál es la diferencia entre el grado y el orden de una ecuación diferencial?

Al contrario de lo que se ha mencionado en las otras dos respuestas ya existentes, me gustaría mencionar algunos puntos cruciales sobre el orden y el grado de las ecuaciones diferenciales. Este tema, es decir, el orden y…