Aquí hay algunos recursos útiles, ¡aunque de ninguna manera soy un experto! La siguiente lista es aproximadamente en orden creciente de tecnicismo.
- Steele, cálculo estocástico y aplicaciones financieras. Se supone que el curso de cálculo estocástico en Princeton sigue aproximadamente este texto, pero en realidad no lo hace. Steele habla sobre aplicaciones para matemáticas financieras, y escribe con un tono informal que es divertido de leer, pero en general no es tan organizado o detallado como me hubiera gustado.
- Oksendal, Ecuaciones diferenciales estocásticas: una introducción a las aplicaciones. Este libro se siente más confiable que Steele, y tiene un poco más de detalle. Solía hacer referencia a este libro en ocasiones cuando algo necesitaba aclararse, y casi siempre era muy fácil de leer.
- van Handel, cálculo estocástico y control estocástico. Estas son notas escritas para un curso en Caltech en 2007. Son notas de clase, por lo que tienen una buena mezcla de matemática y explicación.
- Karatzas, Shreve, Movimiento Browniano y Cálculo Estocástico. Este libro es bastante más técnico, pero eso no es malo, ya que si necesita tener cuidado con algo y desea buscarlo (y hay muchas cosas que debe tener cuidado al trabajar con SDE), es probablemente mencionado en este libro.
- Rogers, Williams, Difusiones, Procesos de Markov y Martingales: Volumen 2, Itô Calculus. Tengo menos experiencia con este, pero lo revisé después de seguir algunas citas de los documentos de SPDE, y es bastante bueno. También parece que cubre mucho material útil.
¡Disfrutar! ¡Las SDE son divertidas!