¿Por qué no hay una ecuación diferencial para la conservación del momento angular?

Answer 1

Existe, la divergencia del tensor de momento angular es cero. El tensor de momento angular generalmente está (para una buena convención) relacionado con el tensor de energía de estrés de la siguiente manera:

[matemáticas] S _ {\ alpha \ nu \ beta} = x _ {\ alpha} T _ {\ nu \ beta} – x _ {\ beta} T _ {\ nu \ alpha} [/ math]

Esto siempre se puede arreglar cuando tiene un sistema local invariable de Poincare que utiliza la construcción Balinfante, y también queda claro a partir de un argumento que Feynman da en “El carácter de la ley física”, que relaciona las rotaciones con las traducciones. Es algo que se resolvió en la década de 1910.

Entonces la ley de conservación para el momento angular es una identidad diferencial:

[matemática] \ parcial _ {\ mu} S ^ \ mu _ {\ alpha \ beta} = 0 [/ matemática]

Pero es una consecuencia de la conservación del momento (la divergencia cero del tensor de tensión-energía) más la simetría del tensor de tensión. La declaración de la conservación del momento angular generalmente se expresa en términos de la elección de un tensor simétrico de tensión-energía.