A partir de una lectura bastante rápida sobre el tema, se puede considerar que un método diferente finito (FDM) se aproxima a una solución a una ecuación diferencial al discretizar el problema y usar las diferencias ahora finitas para aproximar las derivadas, permitiendo así la “integración” hacerse mediante la evaluación de las funciones conocidas del problema. Casi cualquier método de aproximación de un ODE se reduce a un FDM, y las PDE también pueden abordarse de esta manera.
Por otro lado, un método integrado de diferencia finita (IFDM) es conceptualmente similar pero utiliza una forma integrada (en la que se puede aplicar, como el teorema de divergencia) para obtener una forma diferente para que el dominio se pueda discretizar muy bien en subdominios convenientes. Entonces, esencialmente puede construir una red de nodos conectados de acuerdo con sus adyacencias, y las propiedades para cada región se estiman como un promedio en cada nodo. Esto parece específicamente dirigido a soluciones aproximadas a PDEs y problemas de valor límite (BVPs).
Soy todo menos un experto aquí, así que por favor perdona cualquier error (o corrígelo, si eres un experto leyendo esto que identifica algo incorrecto).
La diferencia clave que estoy percibiendo, sin mucha profundidad de conocimiento, es que IFDM le permite a uno construir dominios más complicados en los que se aplica un BVP que un FDM simple.
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