No estoy seguro de lo que quieres decir con “genial”, pero las ecuaciones diferenciales están en más lugares de lo que piensas. Por ejemplo, dinámica simple. La segunda ley del movimiento de Newton es en realidad una ecuación diferencial. Establece que F = ma, pero la aceleración en sí misma es la segunda derivada de la posición en relación con el tiempo.
Yo mismo creo que las aplicaciones más interesantes en ecuaciones diferenciales, en mi punto de vista, están en las ramas de vibraciones y dinámica de fluidos (también mencionaría el electromagnetismo, que me parece realmente interesante, pero soy ingeniero mecánico de mente y corazón) .
En las vibraciones, puede encontrar temas realmente variados en Wikipedia (los más comunes se usan en suspensiones de automóviles; probablemente lo sepa, pero los usa para controlar las vibraciones de un automóvil para “suavizar” el impacto, etc.).
Ahora para la dinámica de fluidos, esta es un área REALMENTE fresca. Turbulencias, ecuaciones de Navier-Stokes (ecuaciones diferenciales parciales sin soluciones sólidas que estén bien definidas, con un premio de un millón de dólares por parte del Clay Mathematics Institute si demuestra que existen o no existen soluciones sólidas para esas ecuaciones), magnetohidrodinámica … Solo búscalo y te encontrarás redirigiendo a muchos enlaces de Internet diferentes … Hablando por experiencia aquí 🙂
¿Cuáles son algunas de las mejores aplicaciones de ecuaciones diferenciales?
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Resonancia terrestre en helicópteros … No faltan videos de Youtube realmente geniales que muestran un helicóptero sentado en el suelo que se sacude. He vinculado uno a continuación. Las ecuaciones diferenciales básicas que muestran cómo se puede desarrollar la resonancia son bastante accesibles para los estudiantes en el primer curso sobre el tema.
Fuente:
www. youtube .com / watch? v = 0FeXjhUEXlc