¿Cuál es la relación de una inversión de matriz y valores propios?

Si una matriz [matemática] M [/ matemática] es diagonalizable, entonces [matemática] M = P \ Lambda P ^ {- 1} [/ matemática], donde [matemática] \ Lambda [/ matemática] es la matriz diagonal cuya diagonal las entradas son los…
¿Qué es la matriz en algoritmos?

La matriz es un tema matemático. Es una colección de elementos vestidos de manera “filas * columnas”. La matriz debe tener al menos 1 fila y 1 columna. Cada elemento en una matriz se identifica por su dirección…
Sea H la siguiente matriz [matemática] \ begin {bmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \ end {bmatrix} \ in G = GL_ {2} (\ mathbb {R}). [/ Math] Demuestre que H es isomorfo a [matemáticas] (\ mathbb {R}, +)? [/ matemáticas]

Comenzaré asumiendo que sabe cómo demostrar que [math] \ begin {bmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \ end {bmatrix} [/ math] es un grupo bajo multiplicación matricial. Lo primero que debemos pensar es esto: ¿Qué tenemos…
Cómo probar esta ecuación matricial [math] \ nabla_ATr (ABA ^ TC) = CAB + C ^ TAB ^ T [/ math]

A2A, gracias. Antes de entrar en esto, me gustaría hacer dos comentarios: (1) tales preguntas se ven mejor, no como preguntas sobre matrices, sino como preguntas sobre transformaciones lineales, y (2) esta pregunta se trata realmente de comprender…
¿Cómo podemos construir una matriz invertible pero no diagonalizable?

Bueno, demos un ejemplo simple de una matriz [math] 2 \ times2 [/ math]. Sabemos lo siguiente: La matriz es invertible si y solo si el determinante no es igual a 0. La matriz no puede ser diagonizable…
¿Cuál es la matriz A de la proyección ortogonal sobre la línea L en R ^ 2 que consiste en todos los múltiplos escalares del vector con 6 en la parte superior y 5 en la parte inferior?

Los operadores de proyección, como todos los operadores, se definen por lo que hacen . Por lo tanto, cuando escribe un operador en forma de matriz (en alguna base elegida), las entradas de la matriz son lo que…
¿Cuáles son algunas características que se comparten entre vectores como se entiende en física y vectores como se entiende en matrices?

Los vectores como se entiende en matrices (y estoy interpretando que significa “espacios vectoriales lineales de dimensión finita) son generalizaciones de los vectores utilizados en algunas formulaciones de la mecánica clásica. Específicamente, los vectores de física para cosas…
¿Cuál es una forma intuitiva de entender el producto escalar en el contexto de la multiplicación de matrices?

Una forma de ver el producto punto que encuentro (a veces) útil es que es una combinación lineal generalizada (o promedio ponderado). Considere el producto de punto más simple (no trivial): deje que [math] x, y \ in…

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