¿Cuáles son todas las posibles soluciones de [math] \ begin {vmatrix} x ^ 3 + 1 & x-1 \\ x + 1 & x ^ 3-1 \ end {vmatrix} = 0 [/ math]?

Podemos comenzar este problema reduciendo el determinante de la matriz 2 × 2 en una expresión algebraica. El determinante de una matriz 2 × 2 [matemáticas] A [/ matemáticas] viene dado por: [matemáticas] det A = \ begin…
¿Por qué encontramos el rango de una matriz?

En primer lugar, para encontrar el rango, debe saber cuál es la forma de matriz de Echelon: suponga que hay una matriz ‘A’ distinta de cero que se dice que está en forma de escalón, por lo que…
¿Los vectores / valores propios de una matriz de covarianza del Proceso Gaussiano tienen algún significado o sugieren alguna interpretación?

Primero una pequeña corrección a su título. Los procesos gaussianos no se definen con una matriz de covarianza sino con una función de covarianza . Y las funciones de covarianza pueden descomponerse en funciones propias . Ahora de…
Cómo probar la matriz ‘A = IA’

Deje que la matriz sea [matemática] A = [/ matemática] [matemática] \ begin {bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \\\ end {bmatrix} [/ math ] Para…
¿Cuál es la relación entre una matriz de covarianza de datos no transformados y la de datos transformados?

Deje que [math] D \ in \ mathbb {R} ^ {n \ times p} [/ math] sea la matriz de datos. Consideremos la forma MLE de la matriz de covarianza de muestra, que puede escribirse como [matemática] Cov…
¿Qué hace una matriz jacobiana geométricamente?

Imagine una transformación no lineal [matemática] f: [/ matemática] [matemática] \ mathbb {R ^ 2} \ mapsto \ mathbb {R ^ 2} [/ matemática] que deforma el espacio de su manera favorita, ahora elija un vector [math] x…
¿Por qué se utiliza el determinante de la matriz jacobiana al cambiar los sistemas de coordenadas?

Suponga que tiene alguna función [matemática] f (x, y) [/ matemática] y alguna integral [matemática] \ int_ {x = -k} ^ {k} \ int_ {y = a (x)} ^ {y = b (x)} f (x, y) dy dx…
¿Cada multiplicación por una matriz es una transformación lineal y, por el contrario, puede cada transformación lineal ser representada por una matriz en R ^ n?

En el caso de dimensiones finitas, sí. Deje que [matemática] U, V [/ matemática] sean espacios vectoriales de dimensiones m y n sobre un campo [matemática] K [/ matemática], [matemática] f: U \ rightarrow V [/ matemática] sea…
¿Por qué es importante el polinomio mínimo de una matriz?

Porque [math] \ bullet [/ math] Para cada matriz, el polinomio mínimo es único. [math] \ bullet [/ math] Para cualquier matriz A, el polinomio mínimo divide las características del polinomio de A, es decir, [matemáticas] \ space…
¿Por qué la matriz de proyección OpenGL tiene -1 en la fila inferior?

Digamos que usted es un desarrollador de OpenGL que quiere representar una proyección en perspectiva como una matriz, porque los ha utilizado para representar todas sus otras transformaciones. Haces los cálculos y descubres que la coordenada x proyectada…

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Si [math] f ^ {- 1} (x) [/ math] es la función inversa a [math] f (x) [/ math], entonces [math] f ^ {- 1} (f (g ( x)) [/ math] siempre igual [math] g (x) [/ math]?

Soy un graduado de ECE. ¿Es una buena idea entrar en el campo de Java?