Cómo probar la matriz ‘A = IA’

Answer 1

Deje que la matriz sea [matemática] A = [/ matemática] [matemática] \ begin {bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \\\ end {bmatrix} [/ math ]

Para demostrar: [matemáticas] A = IA [/ matemáticas]

[matemáticas] \ begin {bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \\\ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\\ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \\\ end {bmatrix} [/ math ]

Después de multiplicar obtenemos,

[matemáticas] \ begin {bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \\\ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} a + 0 + 0 & b + 0 + 0 & c + 0 + 0 \\ 0 + d + 0 & 0 + e + 0 & 0 + f + 0 \\ 0 + 0 + h & 0 + 0 + h & 0 + 0 + i \\\ end { bmatrix} [/ math]

entonces,

[matemáticas] \ begin {bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \\\ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \\\ end {bmatrix} [/ math]

Por lo tanto demostrado

Answer 2

Aquí, yo soy matriz de identidad.

Cuando una matriz se multiplica por una matriz de identidad, la matriz resultante es la misma que la matriz multiplicada por la matriz de identidad I.

Sea A una matriz, una matriz de orden n × n, y yo una matriz del mismo orden n × n.

Por lo tanto, A = AI = IA.