” Si un vector unitario es perpendicular a dos vectores A y B, ¿significa eso que los vectores A y B también son perpendiculares?”
No necesariamente. Para que un vector sea perpendicular a un vector A también a un vector B, no es necesario que los vectores A y B sean mutuamente perpendiculares entre sí.
De hecho, el vector perpendicular a ambos vectores A y B, simplemente se obtiene tomando el producto cruzado de los dos vectores A y B.
Vector perpendicular a los vectores A y B = A × B
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Y un vector unitario perpendicular a A y B = (A × B) / | A || B |
Los vectores A y B definen un plano y el vector unitario es perpendicular a A y B.
Si A y B también son mutuamente perpendiculares, obtenemos con el vector obtenido como producto cruzado, un sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales.