Cómo probar esta ecuación matricial [math] \ nabla_ATr (ABA ^ TC) = CAB + C ^ TAB ^ T [/ math]

A2A, gracias. Antes de entrar en esto, me gustaría hacer dos comentarios: (1) tales preguntas se ven mejor, no como preguntas sobre matrices, sino como preguntas sobre transformaciones lineales, y (2) esta pregunta se trata realmente de comprender…
¿Cuál es la definición de vector?

¿Cuál es la definición de vector? Vector es un conjunto de números manipulados como una unidad con operaciones como suma, resta, multiplicación … y división. Sí, los vectores constituyen un campo, pero los matemáticos no lo saben. Solo…
¿Cuál es la prueba rigurosa de que para un lineal funcional [matemáticas] \ phi [h] [/ matemáticas] y [matemáticas] \ phi [h] / || h || \ rightarrow 0 [/ math] como [math] || h || \ rightarrow 0 [/ math], luego [math] \ phi [h] = 0 [/ math] para todas las funciones [math] h [/ math]?

La primera parte de esta prueba está parafraseada de la prueba dada en “Cálculo de variaciones” por Gelfand y Fomin en la pág. 12. La segunda mitad (todo después del ” porque ” en negrita a continuación) es…
¿Hay ejemplos de espacios vectoriales topológicos que estén incompletos (espacios métricos)?

El espacio de funciones continuas [matemáticas] f: [0,1] \ rightarrow \ mathbb {R} [/ math] con respecto a la norma [matemáticas] \ displaystyle \ | f \ | _p = \ left (\ int_0 ^ 1 | f…
¿Cómo podemos construir una matriz invertible pero no diagonalizable?

Bueno, demos un ejemplo simple de una matriz [math] 2 \ times2 [/ math]. Sabemos lo siguiente: La matriz es invertible si y solo si el determinante no es igual a 0. La matriz no puede ser diagonizable…
Al resolver un sistema lineal con Pendiente de degradado, ¿es mejor si las filas son ortogonales? Si es así, ¿por qué?

Sí. Porque, la correlación general de Pendiente de Descenso, es la equivalencia matemática al “Problema del vendedor del camino más corto” – Pero, en matemáticas, términos. La idea es que “caiga nivel por nivel”, intentando alcanzar el mínimo…
¿Se puede ver no polar a través de la estructura que es lineal?

Hay dos razones por las cuales una molécula sería no polar. La primera es que no tiene enlaces polares. Los gases diatómicos (O2, H2, etc.) son buenos ejemplos de esto. Estos no son polares porque ambos átomos son…
¿Qué hace || u || denotar en álgebra lineal y geometría?

En el contexto habitual, uno podría pensar que es “tamaño” o “longitud” sin introducir ninguna complejidad adicional. Digamos que estás parado en tu habitación y miras el portalámparas en el techo. Si dijimos que una de las esquinas…
¿Qué tan factible es aprender cálculo y álgebra lineal durante el verano estudiando 3 horas al día?

Esta es una gran pregunta, así que aquí está lo que leí “¿Puedo aprender cálculo estudiando 3 horas al día en un verano? ¿Puedo aprender álgebra lineal estudiando 3 horas al día en verano? ” Probablemente mi respuesta…
¿Cuál es la matriz A de la proyección ortogonal sobre la línea L en R ^ 2 que consiste en todos los múltiplos escalares del vector con 6 en la parte superior y 5 en la parte inferior?

Los operadores de proyección, como todos los operadores, se definen por lo que hacen . Por lo tanto, cuando escribe un operador en forma de matriz (en alguna base elegida), las entradas de la matriz son lo que…

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