¿Cuáles son las secuencias donde la diferencia entre sus términos consecutivos es siempre un número de Fibonacci?

Los números de Fibonacci satisfacen esta propiedad según su definición, al igual que los subconjuntos secuenciales de los números de Fibonacci. Pero esos son aburridos y tiene que haber más. Lo sé porque encontré al menos un ejemplo…
¿Cuál es el valor de X en 1 8 1 4 7 0 7 0 X?

La respuesta es 3 !!!!!!!! Hay dos métodos para resolver este problema. Método 1: – Si observa cuidadosamente la serie y calcula la diferencia entre los dígitos, encontrará un patrón que es: – La diferencia entre los primeros…
Si [matemáticas] P_n (x) = (x-1) + (x-2) + \ cdots + (xn), [/ matemáticas] ¿qué es [matemáticas] \ dfrac {P_n (x)} {P_ {n-1 } (x)}? [/ matemáticas]

Si eso es realmente una suma, simplemente puedes escribir [matemáticas] P_n (x) = nx – \ sum_ {i = 1} ^ {n} i = nx – \ frac {n (n + 1)} {2} [/ matemáticas] Así que eso…
Si [matemática] a (2) = 5, a (100) = 101, [/ matemática] y [matemática] a (n) = a (a (n-1)), [/ matemática] qué sería [matemática] a (101) [/ math] be?

No hay solución porque la información dada en el problema es mutuamente excluyente. Es decir, no es posible que las tres condiciones se cumplan simultáneamente: a (2) = 5 a (n) = a (a (n-1)) a (100) =…
¿Cómo encontrarías una fórmula para [matemáticas] a_n [/ matemáticas] en términos de [matemáticas] n [/ matemáticas] para la relación [matemáticas] a_n = na_ {n-1} +2 [/ matemáticas] dada la condición inicial [matemáticas] a_0 = 3 [/ matemáticas]?

Creo que su respuesta es correcta, pero hagamos la prueba rigurosa y elaborada sobre su reclamo “obtenido más o menos por razones, suerte y toneladas de ajustes”. Para la relación recursiva [matemáticas] a_n = n \ cdot a_…
¿Cuál es el límite de la serie 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +? . . 1 / n, si n = 10 ^ 5?

Eso no es un límite, es solo una suma. El límite para [math] \ lim_ {n \ rightarrow \ infty} [/ math] es divergente. No hay un atajo conocido para calcular esta fórmula. Pero hay dos métodos que…
¿Por qué el difunto Richard Crandall llamó a esta ecuación no trivial, [matemáticas] \ sum _ {x = 1} ^ {\ infty} \ frac {(- 1) ^ x \ eta ^ {(x)} (x)} {x!} – \ frac {1} {2} \ left (2 \ gamma \ log (2) – \ log ^ 2 (2) \ right) \\ = \ sum _ {x = 1} ^ {\ infty } (- 1) ^ x \ left (x ^ {1 / x} – \ frac {\ log (x)} {x} -1 \ right) [/ math], donde [math] \ eta [/ math] Cuál es la función Dirichlet Eta?

Para los ingenuos, esta ecuación parece bastante trivial, donde esa persona pensaría [matemáticas] \ sum _ {x = 1} ^ {\ infty} (- 1) ^ x \ left (x ^ {1 / x} – \ frac {\ log…
¿Cuál es el siguiente número en el orden 1, 5, 11, 19?

Mire cuidadosamente la serie: 1 + 4 = 5 5 + 6 = 11 11 + 8 = 19 Como puede ver claramente, el siguiente término de la serie se obtiene sumando los números pares consecutivos. Después de…
¿Cómo encontrar la ecuación [matemáticas] \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} k ^ 3 = \ left (\ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} k \ right) ^ 2 [/ math] ?

Suponiendo que quiere decir [matemáticas] \ sum_ {k = 1} ^ nk ^ 3 = (\ sum_ {k = 1} ^ nk) ^ 2 [/ matemáticas], Esta ecuación se puede probar utilizando el Teorema de Nicomachus, que establece…
¿Cómo se muestra que [matemáticas] 1-5 \ cdot \ left (\ frac {1} {2} \ right) ^ 3 + 9 \ cdot \ left (\ frac {1 \ cdot3} {2 \ cdot4} \ right) ^ 3-13 \ cdot \ left (\ frac {1 \ cdot3 \ cdot5} {2 \ cdot4 \ cdot6} \ right) ^ 3 \ cdots = \ displaystyle \ frac {2} {\ pi} [/ math]?

Esta identidad fue encontrada en 1859 por G. Bauer. Y usó una secuencia bastante nueva en matemáticas llamada secuencia hipergeométrica . La forma general de la función hipergeométrica se define como [matemáticas] \ displaystyle {} _ pF_q \…

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Cómo encontrar la solución general en enteros de la ecuación 7x + 11y = 1

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