No hay solución porque la información dada en el problema es mutuamente excluyente. Es decir, no es posible que las tres condiciones se cumplan simultáneamente:
a (2) = 5
a (n) = a (a (n-1))
a (100) = 101
La prueba es como sigue:
a (2) = 5
a (3) = a (a (2))
a (3) = a (5)
- ¿Cómo encontrarías una fórmula para [matemáticas] a_n [/ matemáticas] en términos de [matemáticas] n [/ matemáticas] para la relación [matemáticas] a_n = na_ {n-1} +2 [/ matemáticas] dada la condición inicial [matemáticas] a_0 = 3 [/ matemáticas]?
- ¿Cuál es el límite de la serie 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +? . . 1 / n, si n = 10 ^ 5?
- ¿Por qué el difunto Richard Crandall llamó a esta ecuación no trivial, [matemáticas] \ sum _ {x = 1} ^ {\ infty} \ frac {(- 1) ^ x \ eta ^ {(x)} (x)} {x!} – \ frac {1} {2} \ left (2 \ gamma \ log (2) – \ log ^ 2 (2) \ right) \\ = \ sum _ {x = 1} ^ {\ infty } (- 1) ^ x \ left (x ^ {1 / x} – \ frac {\ log (x)} {x} -1 \ right) [/ math], donde [math] \ eta [/ math] Cuál es la función Dirichlet Eta?
- ¿Cuál es el siguiente número en el orden 1, 5, 11, 19?
- ¿Cómo encontrar la ecuación [matemáticas] \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} k ^ 3 = \ left (\ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} k \ right) ^ 2 [/ math] ?
Expandir las a y conectar esta relación da:
a (n) = a (a (n-1)) = a (a (a (n-2)) = … = a (a (… a (3))) … = a (a (… a (5 )))… = A (n + 2)
Para cualquier n> = 3
Tenga en cuenta que aquí solo usamos expansiones múltiples de a (n) = a (a (n-1)) hasta llegar a un término a (3), cambiamos esto con a (5), y luego usamos la relación hacia atrás para reducirlo volver a a (n + 2).
Como a (n) = a (n + 2) para n> = 3:
5 = a (2) = a (4) = a (6) =… = a (100)
Por lo tanto, la restricción a (100) = 101 no es posible dadas las otras dos restricciones.
——– EDITAR ———
La prueba anterior es incorrecta porque aplico la relación a (n) = a (n + 2) para n = 2 y solo es válida para n> = 3